Tìm ước chung lớn nhất

Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b không đồng thời bằng 0 và in ra ước số chung lớn nhất của a, b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Tin 10 Bài 8, 9: Câu lệnh lặp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ước chung lớn nhất (GCD — Greatest Common Divisor) là một khái niệm quan trọng trong số học và nhiều lĩnh vực khác. Mục đích của bài toán là tìm số nguyên Z lớn nhất đồng thời là ước số của cả a và b.

Một cách tiếp cận đơn giản là khi b > 0 ta có thể thử tất cả các giá trị số nguyên d = b, b - 1, b - 2, ..., 1 và dừng lại ngay khi gặp số nguyên d là ước số của cả a và b. Còn tất nhiên khi b == 0, ước số chung lớn nhất của a và b chính là a

Tìm ước chung lớn nhất Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b (ảnh 1)

Phương pháp này tuy đúng nhưng có hiệu suất rất kém. Một phương pháp khác hiệu quả hơn là thuật toán Euclid (được nhà toán học người Hy Lạp đưa ra vào khoảng thế kỉ III trước công nguyên). Thuật toán Euclid như sau:

Lặp cho đến khi b ≠ 0

+ Tính r là số dư của phép chia a cho b.

+ Thay cặp số (a, b) bởi cặp số (b, r).

- Kết thúc: Giá trị a sau vòng lặp là ước chung lớn nhất của hai số ban đầu. Tham khảo chương trình sau:

Tìm ước chung lớn nhất Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b (ảnh 2)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

In ra tổng các số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5

Với n nhập từ bàn phím, viết chương trình đưa ra màn hình tổng các số tự nhiên nhỏ hơn n và chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5.

Xem đáp án

Lời giải

Tham khảo chương trình sau:

In ra tổng các số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5 Với n nhập từ bàn phím, viết (ảnh 1)

Câu 2

In ra các số chẵn

Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên dương chẵn không lớn hơn n theo thứ tự giảm dần.

Xem đáp án

Lời giải

Tương tự như bài F35, có thể có nhiều cách viết vòng lặp. Số nguyên dương chẵn lớn nhất không vượt quá n là hiệu của n với số dư của phép chia n cho 2. Số nguyên dương chẵn nhỏ nhất là số 2.

Cách 1: Sử dụng vòng lặp whi1e: Khởi tạo x = n -n % 2 cho đến khi x > 0 ta in ra x sau đó giảm x đi 2 đơn vị. Tham khảo chương trình sau:

In ra các số chẵn Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên (ảnh 1)

Cách 2: Sử dụng vòng lặp for. Tham khảo chương trình sau:

In ra các số chẵn Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên (ảnh 2)

Cách 3: Ta cũng có thể sử dụng vòng lặp for nhưng sửa lại khai báo range để mỗi bước giá trị số in ra được giảm đi 2 đơn vị. Tham khảo chương trình sau:

In ra các số chẵn Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên (ảnh 3)

Câu 3