Tìm ước chung lớn nhất

Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b không đồng thời bằng 0 và in ra ước số chung lớn nhất của a, b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Tin 10 Bài 8, 9: Câu lệnh lặp có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ước chung lớn nhất (GCD — Greatest Common Divisor) là một khái niệm quan trọng trong số học và nhiều lĩnh vực khác. Mục đích của bài toán là tìm số nguyên Z lớn nhất đồng thời là ước số của cả a và b.

Một cách tiếp cận đơn giản là khi b > 0 ta có thể thử tất cả các giá trị số nguyên d = b, b - 1, b - 2, ..., 1 và dừng lại ngay khi gặp số nguyên d là ước số của cả a và b. Còn tất nhiên khi b == 0, ước số chung lớn nhất của a và b chính là a

Tìm ước chung lớn nhất Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b (ảnh 1)

Phương pháp này tuy đúng nhưng có hiệu suất rất kém. Một phương pháp khác hiệu quả hơn là thuật toán Euclid (được nhà toán học người Hy Lạp đưa ra vào khoảng thế kỉ III trước công nguyên). Thuật toán Euclid như sau:

Lặp cho đến khi b ≠ 0

+ Tính r là số dư của phép chia a cho b.

+ Thay cặp số (a, b) bởi cặp số (b, r).

- Kết thúc: Giá trị a sau vòng lặp là ước chung lớn nhất của hai số ban đầu. Tham khảo chương trình sau:

Tìm ước chung lớn nhất Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b (ảnh 2)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

In ra tổng các số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5

Với n nhập từ bàn phím, viết chương trình đưa ra màn hình tổng các số tự nhiên nhỏ hơn n và chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5.

Xem đáp án

Lời giải

Tham khảo chương trình sau:

In ra tổng các số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5 Với n nhập từ bàn phím, viết (ảnh 1)

Câu 2

In ra các số lẻ

Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên dương lẻ không lớn hơn n theo thứ tự tăng dần.

Xem đáp án

Lời giải

Bài này có thể có nhiều cách viết vòng lặp.

Cách 1: Sử dụng vòng lặp while: Khởi tạo x = 1 là số nguyên dương lẻ nhỏ nhất, cho đến khi x ≤ n ta in ra x sau đó tăng x lên 2 đơn vị. Tham khảo chương trình sau:

In ra các số lẻ Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên dương (ảnh 1)

Cách 2: Sử dụng vòng lặp for: Dãy số lẻ cần in ra là 0 × 2 + 1, 1 × 2 + 1, 2 × 2 + 1, ..., k × 2+ 1, trong đó k là giá trị số nguyên lớn nhất thoả mãn: k × 2 + 1≤ n, tức là $k = [\frac{n - 1}{2}]$ . Tham khảo chương trình sau:

In ra các số lẻ Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên dương (ảnh 2)

Cách 3: Sử dụng vòng lặp for nhưng sửa lại khai báo range (..) để mỗi bước giá trị số in ra được tăng lên 2 đơn vị. Tham khảo chương trình sau:

In ra các số lẻ Viết chương trình nhập vào số nguyên n và in ra các số nguyên dương (ảnh 3)

Câu 3