Câu hỏi:

18/08/2022 3,507

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

A. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.$ ;

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

Đáp án chính xác

C. – 22 < m < 2;

D. $\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) nhận giá trị không dương với mọi x $\Leftrightarrow f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ .

Xét m = 3 ta có f(x) = 5x – 4 với f(x) ≤ 0 thì $x \le \frac{4}{5}$ nên m = 3 không thỏa mãn.

Xét m ≠ 3 ta có $f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m - 3 < 0\\\Delta = {m^2} + 20m - 44 \le 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\{m^2} + 20m - 44 \le 0\end{array} \right.$

Xét m² + 20m – 44 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 22\end{array} \right.$

Ta có bảng xét dấu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 2)x (ảnh 1)

Để $f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\ - 22 \le m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 22 \le m \le 2$

Vậy đáp án đúng là B.

Bình luận

Câu 1:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

A. [2; 3];

B. $(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$ ;

C. [2; 4];

D. [1; 4].

Xem đáp án » 18/08/2022 11,330

Câu 2:

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x $\in$ ℝ.

A. 1 ≤ m ≤ 2;

B. 1 < m < 2;

C. m < 1;

D. m > 2.

Xem đáp án » 18/08/2022 9,589

Câu 3:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

A. m = 2;

B. m = – 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ – 2.

Xem đáp án » 18/08/2022 5,543

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

A.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 2)

B.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 3)

C.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 4)

D.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây (ảnh 5)

Xem đáp án » 18/08/2022 4,845

Câu 5:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

A. f(x) = x² – 5x +6 ;

B. f(x) = x² – 16;

C. f(x) = x² + 2x + 3;

D. f(x) = – x² + 5x – 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,755

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với $\forall x \in \mathbb{R}$

A. m > 0;

B. m < 0;

C. $m > \frac{1}{2}$ ;

D. $m < \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 18/08/2022 4,000

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x $\in$ ℝ.

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với $\forall x \in \mathbb{R}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ \in ℝ.

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x $\in$ ℝ.

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với $\forall x \in \mathbb{R}$