Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ( in ) ℝ. A. 1 ≤ m ≤ 2; B. 1 < m < 2; C. m < 1; D. m > 2.

Đáp án đúng là: A Để f(x) ≥ 0 với mọi x ( in ) ℝ ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}a = 1 > 0 Delta ' le 0 end{array} right. ) Ta có ∆’ = m2 – 3m + 2 ≤ 0 Xét f(m) = m2 – 3m + 2 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 1; m = 2 và a = 1 > 0. Ta có bản xét dấu Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 3m + 2 ≤ 0 thì 1 ≤ m ≤ 2. Vậy với 1 ≤ m ≤ 2 thì f(x) ≥ 0 với mọi x ( in ) ℝ.

Câu hỏi:

18/08/2022 6,429

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x $ \in $ ℝ.

A. 1 ≤ m ≤ 2;

Đáp án chính xác

B. 1 < m < 2;

C. m < 1;

D. m > 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Để f(x) ≥ 0 với mọi x $ \in $ ℝ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.$

Ta có ∆’ = m² – 3m + 2 ≤ 0

Xét f(m) = m² – 3m + 2 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 1; m = 2 và a = 1 > 0. Ta có bản xét dấu

Cho tam thức f(x) = x^2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) > = 0 với mọi x thuộc R (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu ta có để m² – 3m + 2 ≤ 0 thì 1 ≤ m ≤ 2.

Vậy với 1 ≤ m ≤ 2 thì f(x) ≥ 0 với mọi x $ \in $ ℝ.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

A. [2; 3];

B. $(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$ ;

C. [2; 4];

D. [1; 4].

Xem đáp án » 18/08/2022 6,393

Câu 2:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

A. f(x) = x² – 5x +6 ;

B. f(x) = x² – 16;

C. f(x) = x² + 2x + 3;

D. f(x) = – x² + 5x – 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,743

Câu 3:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

A. m = 2;

B. m = – 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ – 2.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,092

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với $\forall x \in \mathbb{R}$

A. m > 0;

B. m < 0;

C. $m > \frac{1}{2}$;

D. $m < \frac{1}{2}$.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,659

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].

Xem đáp án » 18/08/2022 2,188

Câu 6:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m + 3 luôn dương là

A. m < 1;

B. m ≥ 1;

C. m > 1;

D. \[m \in \emptyset \].

Xem đáp án » 18/08/2022 2,157

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Nhà sách VIETJACK:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m + 3 luôn dương là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Nhà sách VIETJACK:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m + 3 luôn dương là