Câu hỏi:
18/08/2022 2,568
Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ
Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2 > 0\\ - {m^2} - 4m < 0\end{array} \right.\]
Xét f(m) = – m2 – 4m có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m = – 4 và a = – 1 < 0. Ta có bảng xét dấu
|
m |
– ∞ – 4 0 + ∞ |
|
f(m) |
– 0 + 0 – |
Từ bản xét dấu ta có để – m2 – 4m < 0 thì m < – 4 hoặc m > 0.
Vậy với m < – 4 hoặc m > 0 thì (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm
Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm
Xem đáp án »
18/08/2022
6,200
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?
Xem đáp án »
18/08/2022
5,943
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ
Xem đáp án »
18/08/2022
3,376
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận