Câu hỏi:

18/08/2022 1,756

Cho bất phương trình x² – (2m + 2)x + m² + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

A. – 1 ≤ m ≤ 0;

B. m > 0 hoặc m < - 1;

C. – 1 < m < 0;

Đáp án chính xác

D. m < – 2 hoặc m > 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: a = 1 > 0. Do đó, x² – (2m + 2)x + m² + 2m < 0 mọi x thuộc đoạn [0; 1]

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{x_1} < 0 < 1 < {x_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - \left( {{m^2} + 2m} \right) > 0\\af\left( 0 \right) < 0\\af\left( 1 \right) < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\{m^2} + 2m < 0\\{m^2} - 1 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 0\\ - 1 < m < 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \) –1 < m < 0.

Vậy với –1 < m < 0 thì x² – (2m + 2)x + m² + 2m < 0 mọi x thuộc đoạn [0; 1].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

A. (–∞; – 3]\( \cup \)[2; + ∞);

B. [– 3; 2];

C. [– 2; 3];

D. (– ∞; – 2]\( \cup \)[3; + ∞) ;

Xem đáp án » 29/05/2024 12,700

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

A. (1; + ∞);

B. (– 1; + ∞);

C. (– 1; 1);

D. (– ∞; – 1)\( \cup \)(1; + ∞) ;

Xem đáp án » 18/08/2022 8,170

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

A. (– 2; + ∞) ;

B. (– ∞; – 2);

C. (– ∞; – 2)\( \cup \)(– 2; + ∞) ;

D. (– ∞; + ∞)

Xem đáp án » 18/08/2022 3,116

Câu 4:

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

A. m < 28;

B. m < 0 hoặc m > 28

C. 0 < m < 28

D. m > 0.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,484

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

A. m < 1;

B. m > 1;

C. \(m < \frac{1}{4}\);

D. \(m > \frac{1}{4}\).

Xem đáp án » 18/08/2022 2,090

Câu 6:

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < – 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,500

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho bất phương trình x² – (2m + 2)x + m² + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho bất phương trình x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 > 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0 là:

Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bất phương trình x² – (2m + 2)x + m² + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ