Câu hỏi:
18/08/2022 754Cho bất phương trình x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: a = 1 > 0. Do đó, x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0 mọi x thuộc đoạn [0; 1]
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{x_1} < 0 < 1 < {x_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - \left( {{m^2} + 2m} \right) > 0\\af\left( 0 \right) < 0\\af\left( 1 \right) < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\{m^2} + 2m < 0\\{m^2} - 1 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 0\\ - 1 < m < 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \) –1 < m < 0.
Vậy với –1 < m < 0 thì x2 – (2m + 2)x + m2 + 2m < 0 mọi x thuộc đoạn [0; 1].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm
Câu 5:
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
về câu hỏi!