Câu hỏi:

18/08/2022 2,254

Cho bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1.

Ta có f(x) < 0 vô nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \) f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \)

Xét m = 0 khi đó f(x) = x + 1 nên m = 0 không thoả mãn.

Xét m ≠ 0\( \Leftrightarrow \) f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta = - 8m + 1 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:

Xem đáp án » 29/05/2024 17,315

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 > 0 là:

Xem đáp án » 18/08/2022 10,334

Câu 3:

Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Xem đáp án » 18/08/2022 6,199

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Xem đáp án » 18/08/2022 5,943

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0 là:

Xem đáp án » 18/08/2022 5,171

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \)

Xem đáp án » 18/08/2022 3,376

Câu 7:

Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \)

Xem đáp án » 18/08/2022 2,568
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua