Câu hỏi:
18/08/2022 588Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là : \(C_n^2\)
\( \Rightarrow \) Số đường chéo của đa giác là \(C_n^2 - n\).
Ta có: Số đường chéo bằng số cạnh
\( \Leftrightarrow C_n^2 - n = n\)\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 2n\)\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) = 4n \( \Leftrightarrow \) n – 1 = 4 \( \Leftrightarrow \)n = 5
Vậy n thuộc khoảng (4; 7)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
Câu 2:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
Câu 3:
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
Câu 4:
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
về câu hỏi!