Câu hỏi:
18/08/2022 384Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là : \(C_n^2\)
\( \Rightarrow \) Số đường chéo của đa giác là \(C_n^2 - n\).
Ta có: Số đường chéo bằng số cạnh
\( \Leftrightarrow C_n^2 - n = n\)\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 2n\)\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) = 4n \( \Leftrightarrow \) n – 1 = 4 \( \Leftrightarrow \)n = 5
Vậy n thuộc khoảng (4; 7)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
Câu 2:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
Câu 3:
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
Câu 4:
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
Câu 6:
Tính giá trị \[M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3\], biết rằng \[C_n^4 = 20C_n^2\]
về câu hỏi!