Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là: A. – 80; B. – 50; C. 50; D. 80.

Đáp án đúng là: D Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là (C_n^k )an – k .bk (k ≤ n) Thay a = x2, b = – 2x vào trong công thức ta có (C_5^k )(x2)5 – k .(– 2x)k = (– 2)k (C_5^k ) (x)10 – k Số hạng cần tìm chứa x6 nên ta có 10 – k = 6 Do đó k = 4 thoả mãn bài toán Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)4 (C_5^4 ) = 80.

Câu hỏi:

18/08/2022 2,691

Trong khai triển (x² – 2x)⁵ hệ số của số hạng chứa x⁶ là:

A. – 80;

B. – 50;

C. 50;

D. 80.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Nhị thức Newton có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là \(C_n^k\)a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = x², b = – 2x vào trong công thức ta có

\(C_5^k\)(x²)^{5 – k}.(– 2x)^k = (– 2)^k\(C_5^k\) (x)^{10 – k}

Số hạng cần tìm chứa x⁶nên ta có 10 – k = 6

Do đó k = 4 thoả mãn bài toán

Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)⁴\(C_5^4\) = 80.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x – y)⁵ ta được kết quả là:

A. 32x⁵ – 16x⁴y + 8x³y² – 4x²y³ + 2xy⁴ – y⁵ ;

B. 32x⁵ – 80x⁴y + 80x³y² – 40x²y³ + 10xy⁴ – y⁵ ;

C. 2x⁵ – 10x⁴y + 20x³y² – 20x²y³ + 10xy⁴ – y⁵ ;

D. 32x⁵ – 10000x⁴y + 80000x³y² – 400x²y³ + 10xy⁴ – y⁵ ;

Xem đáp án » 18/08/2022 17,390

Câu 2:

Hệ số của x³ trong khai triển của (3 – 2x)⁵là

A. 4608;

B. 720;

C. – 720

D. – 4608.

Xem đáp án » 18/08/2022 7,760

Câu 3:

Trong khai triển (x – 2y)⁴ số hạng chứa x²y² là:

A. 24;

B. – 24;

C. 35;

D. – 35.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,011

Câu 4:

Hệ số của x³ trong khai triển 3x³ + (1 + x)⁵ bằng

A. 13;

B. 10;

C. 7;

D. 15.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,991

Câu 5:

Biết hệ số của x³ trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là – 270. Giá trị của n là

A. n = 5;

B. n = 8;

C. n = 6;

D. n = 7.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,886

Câu 6:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{2n + 1}(n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

A. 17;

B. 11;

C. 10;

D. 5.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,615

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là:

Khai triển nhị thức (2x – y)5 ta được kết quả là:

Hệ số của x3 trong khai triển của (3 – 2x)5 là

Trong khai triển (x – 2y)4 số hạng chứa x2y2 là:

Hệ số của x3 trong khai triển 3x3 + (1 + x)5 bằng

Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n là – 270. Giá trị của n là

Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!