Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là: A. – 80; B. – 50; C. 50; D. 80.

Đáp án đúng là: D Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là (C_n^k )an – k .bk (k ≤ n) Thay a = x2, b = – 2x vào trong công thức ta có (C_5^k )(x2)5 – k .(– 2x)k = (– 2)k (C_5^k ) (x)10 – k Số hạng cần tìm chứa x6 nên ta có 10 – k = 6 Do đó k = 4 thoả mãn bài toán Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)4 (C_5^4 ) = 80.

Câu hỏi:

18/08/2022 5,329

Trong khai triển (x² – 2x)⁵ hệ số của số hạng chứa x⁶ là:

A. – 80;

B. – 50;

C. 50;

D. 80.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câuTrắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là \(C_n^k\)a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = x², b = – 2x vào trong công thức ta có

\(C_5^k\)(x²)^{5 – k}.(– 2x)^k = (– 2)^k\(C_5^k\) (x)^{10 – k}

Số hạng cần tìm chứa x⁶nên ta có 10 – k = 6

Do đó k = 4 thoả mãn bài toán

Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)⁴\(C_5^4\) = 80.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển nhị thức (2x – y)⁵ ta được kết quả là:

A. 32x⁵ – 16x⁴y + 8x³y² – 4x²y³ + 2xy⁴ – y⁵ ;

B. 32x⁵ – 80x⁴y + 80x³y² – 40x²y³ + 10xy⁴ – y⁵ ;

C. 2x⁵ – 10x⁴y + 20x³y² – 20x²y³ + 10xy⁴ – y⁵ ;

D. 32x⁵ – 10000x⁴y + 80000x³y² – 400x²y³ + 10xy⁴ – y⁵ ;

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Khai triển nhị thức

(2x + y)⁵ = \(C_5^0\)(2x)⁵(y)⁰ – \(C_5^1\)(2x)⁴(y)¹ + \(C_5^2\)(2x)³(y)² – \(C_5^3\)(2x)²(y)³ + \(C_5^4\)(2x)(y)⁴ – \(C_5^5\)(2x)⁰(y)⁵ = 32x⁵ – 80x⁴y + 80x³y² – 40x²y³ + 10xy⁴ – y⁵ .