Câu hỏi:
13/07/2024 1,929
Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?
Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì có n chữ số và chu kì bắt đầu từ chữ số thứ m sau dấu phẩy. Trong cách viết số thập phân đã cho, đến một lúc nào đó sẽ gặp số 100 ...0 (m + n chữ số 0). Như vậy, tới một lúc nào đó, trong phần thập phân của số đã cho có m + n chữ số 0 liên tiếp. Vì chu kì có n chữ số nên trong m + n chữ số 0 liên tiếp đó có n chữ số 0, vì thế chu kì gồm toàn chữ số 0. Do đó, đến một vị trí nào đó sau dấu phẩy, tất cả các chữ số là chữ số 0 có thể bỏ đi (mà không cần viết các chữ số 0 đó). Nhưng như vậy số đã cho lại là số thập phân hữu hạn, trái với giả thiết số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy không thể xảy ra khả năng số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Do đó số đã cho là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
0,1; –1,(23); 11,2(3); –6,725.
HD: Xét các chữ số ở phần thập phân (đứng sau dấu phẩy).
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
0,1; –1,(23); 11,2(3); –6,725.
HD: Xét các chữ số ở phần thập phân (đứng sau dấu phẩy).
Xem đáp án »
13/07/2024
695
Câu 4:
Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.
HD: Viết số thập phân đã cho dưới dạng đầy đủ.
Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.
HD: Viết số thập phân đã cho dưới dạng đầy đủ.
Xem đáp án »
13/07/2024
514
Câu 5:
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…
HD: Chu kì là nhóm chữ số sau dấu phẩy lặp đi lặp lại. Trong các viết gọn, các chữ số của chu kì được viết gọn trong dấu ngoặc đơn.
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…
HD: Chu kì là nhóm chữ số sau dấu phẩy lặp đi lặp lại. Trong các viết gọn, các chữ số của chu kì được viết gọn trong dấu ngoặc đơn.
Xem đáp án »
12/07/2024
498
Câu 6:
Trong bốn số , số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là
A.
B.
C.
D.
Trong bốn số , số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
13/07/2024
399
về câu hỏi!