Cho số phức z thỏa mãn $(z+3-i)( \overline{z}+1+3i)$ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+1-2i\right|=\left|\overline{z}+3+4i\right|$và $\frac{z-2i}{\overline{z+i}}$là một số thuần ảo

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|\frac{z_1-i}{z_1+2-3i}\right|=1;\left|\frac{z_2+i}{z_2-1+i}\right|=\sqrt{2}$ Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $z+(2+i)\overline{z}=3+5i$. Tính môđun của số phức z.

Cho hai số phức z₁, z₂ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_1}{z_2}$ là số thuần ảo và $\left|z_1-z_2\right|=10$. Giá trị lớn của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^2-6z+10=0$ Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=\frac{z}{\overline{z}}$ 

Điểm biểu diễn cho số phức $z=1-2i$ trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: