Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang 120cm2, chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất?
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang 120cm2, chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi a và b là các kích thước của đáy
Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = 6ab
Để V lớn nhất ⇔ ab lớn nhất
Ta có: Sxq = 120 ⇒ 2( a + b ).6 = 120 ⇔ a + b = 10
+ ab = a( 10 - a ) = - a2 + 10a = - ( a - 5 )2 + 25 ≤ 25
Khi đó ta có: ⇒ V = 6ab ≤ 6.25 = 150
Thể tích lớn nhất bằng 150cm3 khi và chỉ khi a = b = 5cm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. V = 9( cm3 )
B. V = 18( cm3 )
C. V = 24( cm3 )
D. V = 36( cm3 )
Lời giải
Ta có: SABC = 1/2AB.AC = 1/2.3.4 = 6( cm2 )
Khi đó: V = h.SABC = 3.6 = 18( cm3 )
Chọn đáp án B.
Câu 2
A. 6( cm)
B. 8( cm )
C. 5,4( cm )
D. 7,2( cm )
Lời giải
Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có: V = 1/3.h.SABCD
Chọn đáp án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 15cm2
B. 6cm2
C. 12cm2
D. 16cm2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Sxq = 22,5( cm2 )
B. Sxq = 45( cm2 )
C. Sxq = 30( cm2 )
D. Sxq = 36( cm2 )
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo