Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = x và f(0) = 1. Tính f(1).

Question

Chọn A

.

Nhân 2 vế của với ta được .

Hay .

Xét .

Đặt .

Suy ra .

Theo giả thiết nên

.

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

.

Nhân 2 vế của với ta được .

Hay .

Xét .

Đặt .

Suy ra .

Theo giả thiết nên

.

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = x và f(0) = 1. Tính f(1).

Nhà sách VIETJACK:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 1) ln x là

Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} dx = \frac{a}{b} \ln 2 - \frac{1}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản.

Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{a + b}{c}$ .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thuộc đoạn [-2;6] của phương trình f(x) = f(0) là

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{2 x}$ . Khi đó $\int f' (x) e^{2 x} d x$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) + f' (x) = e^{- x}$ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của $f (x) e^{2 x}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = x và f(0) = 1. Tính f(1).

Nhà sách VIETJACK:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 1) ln x là

Cho I=∫12x+ln xx+12dx=abln2-1c với a, b, c là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S=a+bc.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thuộc đoạn [-2;6] của phương trình f(x) = f(0) là

Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.e2x. Khi đó ∫f'xe2xdx bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn fx+f'x=e-x và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của fxe2x là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) nằm trên trục hoành. Hàm số y = f(x) thỏa mãn các điều kiện y'2+y''.y=-4 và f0=1; f14=52 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành gần nhất với số nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} dx = \frac{a}{b} \ln 2 - \frac{1}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản.

Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{a + b}{c}$ .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thuộc đoạn [-2;6] của phương trình f(x) = f(0) là

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{2 x}$ . Khi đó $\int f' (x) e^{2 x} d x$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) + f' (x) = e^{- x}$ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của $f (x) e^{2 x}$ là