Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0, c > 0 và a < b thì

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra: AF.AB = AE.AC

b) Chứng minh ∠AEF = ∠ABC

c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

d) Chứng minh

Bất phương trình :x² + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là :

ΔABC đồng dạng với Δ DEF theo tỉ số đồng dạng k₁ ;ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số đồng dạng k₂ . ΔABC đồng dạng với Δ GHK theo tỉ số :

Cho biết 2x - 4 = 0.Tính 3x - 4 bằng:

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho hình vẽ : NQ//PK ; Biết MN = 1cm ;MQ = 3cm ; MK = 12cm. Độ dài NP là: