Một cửa hàng làm kệ sách và bàn làm việc. Mỗi kệ sách cần 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có tối đa 240 giờ làm việc. Hãy biểu diễn trên mặt phẳng Oxy mô tả số giờ làm việc trong mỗi tháng của cửa hàng theo số kệ sách hoàn thiện x và số bàn hoàn thiện y.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay x = \(\sqrt 2 \) và y = 1 vào bất phương trình ta được:

\(3\sqrt 2 + m - 7 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 7 - 3\sqrt 2 \)

Vậy với \(m \in \left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1).

Ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2x − 3(y − x) > 4 ⇔ 2x – 3y + 3x – 4 > 0 ⇔ 5x – 3y – 4 > 0.

Do điểm A(1 − m; m) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên thay tọa độ điểm A vào bất phương trình trên không thoả mãn hay điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình 5x – 3y – 4 ≤ 0.

Khi đó ta có: 5(1 – m) – 3m – 4 ≤ 0

⇔ 5 – 5m – 3m – 4 ≥ 0

⇔ –8m ≥ –1

⇔ m ≤ \(\frac{1}{8}\)

Ta chọn phương án B.