Cho bất phương trình 2x + y – 6 < 0 (1). Điểm A là giao điểm của parabol (P) y = x² và đường thẳng y = 5x – 4 . Biết A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1). Có bao nhiêu điểm A thỏa mãn?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm A là giao điểm của parabol (P) y = x² và đường thẳng y = 5x – 4 nên hoành độ của điểm A là nghiệm của phương trình:

x² = 5x – 4 Û x² – 5x + 4 = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\)

Khi đó ta được hai điểm (1; 1) và (4; 16).

Xét điểm (1; 1) ta có: 2.1 + 1 – 6 = –3 < 0 nên (1; 1) là nghiệm của bất phương trình (1) do đó điểm A(1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Xét điểm (4; 16) ta có: 2.4 + 16 – 6 = 18 > 0 nên (4; 16) không là nghiệm của bất phương trình (1) do đó điểm (4; 16) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Vậy có 1 điểm A(1; 1) thỏa mãn.