Sử dụng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100 m của một vận động viên, người ta được kết quả như sau:

Tính sai số tương đối của từng thiết bị. Thiết bị nào có sai số tương đối nhỏ nhất?

a) Xét d = 0,001 ta thấy, chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,001 là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần trăm.

Xét chữ số ở hàng phần nghìn của a là 2, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng phần trăm là 0,01.

Xét d = 0,002 ta thấy, chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần trăm.

Xét chữ số ở hàng phần nghìn của a là 3, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng phần trăm là 0,10.

Ta có: a = 0,10 là số gần đúng của $\overline{a}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng a là ∆_a = | $\overline{a}$ − 0,10|.

Vì số đúng $\overline{a}$ thỏa mãn:

0,1031 – 0,002 = 0,1011 ≤ $\overline{a}$ ≤ 0,1031 + 0,002 = 0,1051.

Nên suy ra 0,1011 – 0,10 = 0,0011 ≤ $\overline{a}$ − 0,10 ≤ 0,1051 – 0,10 = 0,0051

Khi đó sai số tuyệt đối của a là ∆_a = | $\overline{a}$ − 0,10| ≤ 0,0051.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng a là

${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}=\frac{\left|\overline{a}-0,10\right|}{\left|0,10\right|}\le \frac{0,0051}{0,10}=0,051=5,1\%.$