Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu sau:

a) 90; 56; 50; 45; 46; 48; 52; 43.

b) Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 5 + 1,5.3 = 9,5

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 2 − 1,5.3 = −2,5

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 12 và 15.

a) +) Mã cổ phiếu A:

Áp dụng các bước tìm tứ phân vị ta tìm được Q₁ = 45,1, Q₃ = 45,5

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 45,5 – 45,1 = 0,4.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 45,5 + 1,5.0,4 = 46,1

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 45,1 − 1,5.0,4 = 44,5

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của A suy ra giá trị ngoại lệ là 35,5 và rơi vào ngày thứ 4.

+) Mã cổ phiếu B:

Áp dụng các bước tìm tứ phân vị ta dễ dàng tìm được Q₁ = 47,8, Q₃ = 49

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 49 – 47,8 = 1,2.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 49 + 1,5.1,2 = 50,8

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 47,8 − 1,5.1,2 = 46

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của B suy ra giá trị ngoại lệ là 68,4 và rơi vào ngày thứ 4.