Cho các đường thẳng d1: 3x – 4y + 12 = 0, d2: x + y – 5 = 0 và d3: x + 1 = 0.
Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta xét điểm O(0; 0):
\[\left\{ \begin{array}{l}3.0 - 4.0 + 12 = 12 > 0\\0 + 0 - 5 = - 5 < 0\\0 + 1 = 1 > 0.\end{array} \right.\]
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của các bất phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 > 0\\x + y - 5 < 0\\x + 1 > 0.\end{array} \right.\]
Quan sát hình vẽ ta thấy miền nghiệm có:
• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d1 (3x – 4y + 12 = 0) có chứa điểm O;
• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d2 (x + y – 5 = 0) có chứa điểm O;
• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d3 (x + 1 = 0) không chứa điểm O.
Do đó hệ bất phương trình cần tìm là \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \le 0.\end{array} \right.\]
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\) và (0; –3) nên có phương trình 2x – y – 3 = 0.
Xét cặp số (0; 0) ta có 2.0 – 0 – 3 = –3 < 0.
Quan sát hình vẽ ta thấy điểm (0; 0) không nằm trong miền tô đậm nên là nghiệm của bất phương trình.
Do đó bất phương trình là 2x – y – 3 < 0 hay 2x – y < 3.
Vậy phần không tô đậm (không kể đường thẳng d) ở hình trên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x – y < 3.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – 2y < –6 Û 3x – 2y + 6 < 0.
Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d): 3x – 2y + 6 = 0.
Ta thấy (0 ; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) và không chứa điểm (0; 0).
Vậy miền không tô đậm trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo