Câu hỏi:

24/08/2022 908

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

A. [–2; +∞);

B. ℝ;

Đáp án chính xác

C. ℝ \ {1};

D. {x ∈ ℝ | x ≠ 1 và x ≠ –2}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trường hợp 1: x ≤ 0.

Biểu thức f(x) = \(\frac{{ - 1}}{{x - 1}}\) xác định khi và chỉ khi x – 1 ≠ 0.

Nghĩa là, x ≠ 1.

Giao với điều kiện x ≤ 0, ta được x ≤ 0.

Trường hợp 2: x > 0.

Biểu thức f(x) = \(\sqrt {x + 2} \) xác định khi và chỉ khi x + 2 ≥ 0.

Nghĩa là, x ≥ –2.

Giao với điều kiện x > 0, ta được x > 0.

Vì vậy khi hợp điều kiện của trường hợp 1 và trường hợp 2, ta thu được tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2);

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–3; +∞).

Xem đáp án » 24/08/2022 28,571

Câu 2:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 24/08/2022 5,055

Câu 3:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định;

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;

C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên tập xác định;

D. Không thể xác định được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,711

Câu 4:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

A. 2x + y = 3;

B. y = x² – 5;

C. y² = x + 8;

D. y = 3x³ – 3x + 5.

Xem đáp án » 24/08/2022 872

Câu 5:

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

A. T = [–3; +∞);

B. T = ℝ;

C. T = [0; +∞);

D. T = ∅.

Xem đáp án » 24/08/2022 661

Câu 6:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

A. M(0; 1);

B. \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\);

C. \(P\left( {\frac{4}{3};0} \right)\);

D. \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\).

Xem đáp án » 24/08/2022 231

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?