Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (y = sqrt[3]{x} + 3 ). A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định; B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định; C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghị...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét hàm số (y = f left( x right) = sqrt[3]{x} + 3 ). Tập xác định của hàm số này là D = ℝ. Lấy x1, x2 tùy ý thuộc ℝ sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2. Suy ra ( sqrt[3]{{{x_1}}} < sqrt[3]{{{x_2}}} ). Khi đó ta có ( sqrt[3]{{{x_1}}} + 3 < sqrt[3]{{{x_2}}} + 3 ). Do đó f(x1) < f(x2). Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

24/08/2022 2,729

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định;

Đáp án chính xác

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;

C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên tập xác định;

D. Không thể xác định được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 3\).

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Lấy x₁, x₂ tùy ý thuộc ℝ sao cho x₁ < x₂, ta có: x₁ < x₂.

Suy ra \(\sqrt[3]{{{x_1}}} < \sqrt[3]{{{x_2}}}\).

Khi đó ta có \(\sqrt[3]{{{x_1}}} + 3 < \sqrt[3]{{{x_2}}} + 3\).

Do đó f(x₁) < f(x₂).

Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2);

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–3; +∞).

Xem đáp án » 24/08/2022 28,770

Câu 2:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 24/08/2022 5,110

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

A. [–2; +∞);

B. ℝ;

C. ℝ \ {1};

D. {x ∈ ℝ | x ≠ 1 và x ≠ –2}.

Xem đáp án » 24/08/2022 927

Câu 4:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

A. 2x + y = 3;

B. y = x² – 5;

C. y² = x + 8;

D. y = 3x³ – 3x + 5.

Xem đáp án » 24/08/2022 876

Câu 5:

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

A. T = [–3; +∞);

B. T = ℝ;

C. T = [0; +∞);

D. T = ∅.

Xem đáp án » 24/08/2022 665

Câu 6:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

A. M(0; 1);

B. \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\);

C. \(P\left( {\frac{4}{3};0} \right)\);

D. \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\).

Xem đáp án » 24/08/2022 234

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\\sqrt {x + 2} ,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?