Giải các phương trình và bất phương trình sau: c) x+3x+1−x−1x=x2+5x+1xx+1.

c) x+3x+1−x−1x=x2+5x+1xx+1 ĐKXĐ: x≠0 x+1≠0⇔x≠0 x≠−1 ⇔xx+3xx+1−x−1x+1xx+1=x2+5x+1xx+1 ⇔x2+3xxx+1−x2−1xx+1=x2+5x+1xx+1 ⇔x2+3x−x2+1xx+1=x2+5x+1xx+1 ⇔3x+1xx+1=x2+5x+1xx+1 Þ 3x + 1 = x2 + 5x + 1 Û x2 + 2x = 0 Û x(x + 2) = 0 ⇒x=0 x+2=0⇔x=0 x=−2 Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -2 là nghiệm của phương trình.

Câu hỏi:

24/08/2022 297

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

c) $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{x - 1}{x} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c)

$\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{x - 1}{x} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \frac{x (x + 3)}{x (x + 1)} - \frac{(x - 1) (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x}{x (x + 1)} - \frac{x^{2} - 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{3 x + 1}{x (x + 1)} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)}$

Þ 3x + 1 = x² + 5x + 1

Û x² + 2x = 0

Û x(x + 2) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -2 là nghiệm của phương trình.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. -2a < -2b;

B. -2a > -2b;

C. a - 1 > b - 1;

D. a + 2 > b + 2.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,360

Câu 2:

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,072

Câu 3:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,404

Câu 4:

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

A. $\frac{9}{25};$

B. $\frac{25}{9}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,398

Câu 5:

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,359

Câu 6:

Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,303

Câu 7:

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại E thì $\frac{E B}{E C}$ bằng

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,187

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

c) $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{x - 1}{x} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)} .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại E thì $\frac{E B}{E C}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải các phương trình và bất phương trình sau: c) x+3x+1−x−1x=x2+5x+1xx+1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là 35 . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

Chứng minh rằng a2 + b2 + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của A^ cắt BC tại E thì EBECbằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

c) $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{x - 1}{x} = \frac{x^{2} + 5 x + 1}{x (x + 1)} .$

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại E thì $\frac{E B}{E C}$ bằng