b) Chứng minh: AK2 = KB.KC

b) +) Xét DAKB là tam vuông tại K nên suy ra: ABK^+BAK^=90°=180°−BKA^ (1) +) Xét DACB là tam giác vuông tại A nên suy ra: ABC^+ACB^=90°=180°−BAC^ (2) Từ (1) và (2) suy ra BAK^=ACB^ (cùng phụ với góc ABC^ ) Xét hai tam giác DBKA và DAKC có: BAK^=ACB^ cmt BKA^=AKC^ =90°⇒ΔBKA∽ΔAKC g.g ⇒BKAK=KAKC⇔AK2=KB.KC

Câu hỏi:

13/07/2024 2,261

b) Chứng minh: AK² = KB.KC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) +) Xét DAKB là tam vuông tại K nên suy ra:

$\hat{A B K} + \hat{B A K} = 90 ° = (180 ° - \hat{B K A})$ (1)

+) Xét DACB là tam giác vuông tại A nên suy ra:

$\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 ° = (180 ° - \hat{B A C})$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B A K} = \hat{A C B}$ (cùng phụ với góc $\hat{A B C}$ )

Xét hai tam giác DBKA và DAKC có:

$\begin{matrix} \hat{B A K} = \hat{A C B} (c m t) \\ \hat{B K A} = \hat{A K C} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ B K A ∽ Δ A K C (g . g)$

$\Rightarrow \frac{B K}{A K} = \frac{K A}{K C} \Leftrightarrow A K^{2} = K B . K C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình

a) 4x – 5 = 2x + 1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,411

Câu 2:

Giải phương trình

b) 2x(3x - 1) + 6x - 2 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,676

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK, biết AB = 12cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh DKBA ᔕ DABC và tính BK.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,559

Câu 4:

c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC) Chứng minh $\frac{A B}{I K} = \frac{B C}{I C} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,582

Câu 5:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m và chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Tính diện tích của mảnh đất.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,299

Câu 6:

Một trạm xăng trong một ngày bán được 1500 lít xăng gồm hai loại là xăng sinh học E5 và xăng A95, thu được 29 598 000 đồng. Nếu giá một lít xăng E5 là 18 500 đồng, giá một lít xăng A95 là 20 180 đồng. Em hãy tìm xem trạm xăng ấy bán bao nhiêu lít xăng mỗi loại.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,064

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Chứng minh: AK² = KB.KC

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình

a) 4x – 5 = 2x + 1

Giải phương trình

b) 2x(3x - 1) + 6x - 2 = 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK, biết AB = 12cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh DKBA ᔕ DABC và tính BK.

c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC) Chứng minh $\frac{A B}{I K} = \frac{B C}{I C} .$

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m và chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Tính diện tích của mảnh đất.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Chứng minh: AK2 = KB.KC

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình a) 4x – 5 = 2x + 1

Giải phương trình b) 2x(3x - 1) + 6x - 2 = 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK, biết AB = 12cm, BC = 20cm. a) Chứng minh DKBA ᔕ DABC và tính BK.

c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC) Chứng minh ABIK=BCIC.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m và chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Tính diện tích của mảnh đất.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh: AK² = KB.KC

Giải phương trình

a) 4x – 5 = 2x + 1

Giải phương trình

b) 2x(3x - 1) + 6x - 2 = 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK, biết AB = 12cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh DKBA ᔕ DABC và tính BK.

c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC) Chứng minh $\frac{A B}{I K} = \frac{B C}{I C} .$