b) Chứng minh: AK2 = KB.KC

b) +) Xét DAKB là tam vuông tại K nên suy ra: ABK^+BAK^=90°=180°−BKA^ (1) +) Xét DACB là tam giác vuông tại A nên suy ra: ABC^+ACB^=90°=180°−BAC^ (2) Từ (1) và (2) suy ra BAK^=ACB^ (cùng phụ với góc ABC^ ) Xét hai tam giác DBKA và DAKC có: BAK^=ACB^ cmt BKA^=AKC^ =90°⇒ΔBKA∽ΔAKC g.g ⇒BKAK=KAKC⇔AK2=KB.KC

Câu hỏi:

13/07/2024 2,423

b) Chứng minh: AK² = KB.KC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) +) Xét DAKB là tam vuông tại K nên suy ra:

$\hat{A B K} + \hat{B A K} = 90 ° = (180 ° - \hat{B K A})$ (1)

+) Xét DACB là tam giác vuông tại A nên suy ra:

$\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 ° = (180 ° - \hat{B A C})$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B A K} = \hat{A C B}$ (cùng phụ với góc $\hat{A B C}$ )

Xét hai tam giác DBKA và DAKC có:

$\begin{matrix} \hat{B A K} = \hat{A C B} (c m t) \\ \hat{B K A} = \hat{A K C} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ B K A ∽ Δ A K C (g . g)$

$\Rightarrow \frac{B K}{A K} = \frac{K A}{K C} \Leftrightarrow A K^{2} = K B . K C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình

a) 4x – 5 = 2x + 1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,785

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK, biết AB = 12cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh DKBA ᔕ DABC và tính BK.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,167

Câu 3:

Giải phương trình

b) 2x(3x - 1) + 6x - 2 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,805

Câu 4:

c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC) Chứng minh $\frac{A B}{I K} = \frac{B C}{I C} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,754

Câu 5:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m và chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Tính diện tích của mảnh đất.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,497

Câu 6:

Một trạm xăng trong một ngày bán được 1500 lít xăng gồm hai loại là xăng sinh học E5 và xăng A95, thu được 29 598 000 đồng. Nếu giá một lít xăng E5 là 18 500 đồng, giá một lít xăng A95 là 20 180 đồng. Em hãy tìm xem trạm xăng ấy bán bao nhiêu lít xăng mỗi loại.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,118

Xem thêm các câu hỏi khác »