c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC) Chứng minh $\frac{A B}{I K} = \frac{B C}{I C} .$

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có:

+) MI ^ BC và AK ^ BC nên suy ra MI // AK

Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác AKC có MI // AK:

$\Rightarrow \frac{I C}{I K} = \frac{M C}{A M}$ (3)

+) BM là đường phân giác của góc ABC nên suy ra

Theo tính chất đường phân giác

$\Rightarrow \frac{M C}{M A} = \frac{B C}{A B}$ (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra được

$\frac{I C}{I K} = \frac{B C}{A B} \Leftrightarrow \frac{A B}{I K} = \frac{B C}{I C}$ (đpcm).

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,326

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,608

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,430

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,201

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,259

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,044