Cho hàm số y = –x² + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{5}{2}\);

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{5}{2}\);

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{4}\);

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = –1, b = 5, c = –4.

∆ = b² – 4ac = 5² – 4.(–1).(–4) = 9.

Vì a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 9}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 5}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}\).

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{5}{2}\).

Ta chọn phương án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = x² + 2x – 3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:

A. y = –1;

B. x = 1;

C. x = –1;

D. y = 1.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = 2, c = –3.

Trục đối xứng của hàm số đã cho là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.1}} = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2