Câu hỏi:
24/08/2022 4,892
Cho parabol y = ax2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị a + 2b bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì parabol có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) nên ta có \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{3}\).
Suy ra –3b = 2a.
Tức là, 2a + 3b = 0 (1)
Theo đề, ta có parabol đi qua điểm A(1; 3).
Suy ra 3 = a.12 + b.1 + 4.
Khi đó a + b + 4 = 3.
Do đó a + b = –1 (2)
Từ (1), (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 3b = 0\\a + b = - 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\).
Vì vậy a + 2b = –3 + 2.2 = 1.
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}16 - {x^2} \ge 0\\2023x + 2024m \ge 0\end{array} \right.\).
Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l} - 4 \le x \le 4\\x \ge - \frac{{2024m}}{{2023}}\end{array} \right.\).
Do đó tập xác định của hàm số là D = \(\left[ { - 4;4} \right] \cap \left[ { - \frac{{2024m}}{{2023}}; + \infty } \right)\)
Ta có tập xác định của hàm số đã cho chỉ có đúng một phần tử.
Nghĩa là, D = \(\left[ { - 4;4} \right] \cap \left[ { - \frac{{2024m}}{{2023}}; + \infty } \right)\) chỉ có đúng một phần tử.
Û \(4 = - \frac{{2024m}}{{2023}}\) Û –2024m = 8092.
Do đó \(m = - \frac{{2023}}{{506}}\).
Vì vậy a = –2023 và b = 506 (vì a ∈ ℤ, b ∈ ℕ*).
Vậy a + b = –2023 + 506 = –1517.
Do đó ta chọn phương án A.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A và B là hai điểm ứng với chân cổng như hình vẽ.
Vì cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và có chiều rộng d = 5 (m) nên ta có: AB = 5.
Gọi I là trung điểm AB. Suy ra IA = IB = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{5}{2}\) (m).
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với \(a = - \frac{1}{2}\), b = c = 0.
Vì b = 0 nên Oy là trục đối xứng của parabol.
Do đó trung điểm I của đoạn thẳng AB nằm trên Oy.
Khi đó điểm I có hoành độ bằng 0.
Vì IA = IB = \(\frac{5}{2}\) nên ta có \({x_A} = - \frac{5}{2},\,\,{x_B} = \frac{5}{2}\).
Với \({x_A} = - \frac{5}{2}\), ta có \({y_A} = - \frac{1}{2}.{\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} = - \frac{{25}}{8}\).
Suy ra tọa độ \(A\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Với \({x_B} = \frac{5}{2}\), ta có \({y_B} = - \frac{1}{2}.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = - \frac{{25}}{8}\).
Suy ra tọa độ \(B\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Vì vậy chiều cao h của cổng là:
h = OI = |yA| = |yB| = \(\left| { - \frac{{25}}{8}} \right| = \frac{{25}}{8} = 3,125\) (m).
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận