10 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 có đáp án (Vận dụng)
23 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì parabol có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) nên ta có \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{3}\).
Suy ra –3b = 2a.
Tức là, 2a + 3b = 0 (1)
Theo đề, ta có parabol đi qua điểm A(1; 3).
Suy ra 3 = a.12 + b.1 + 4.
Khi đó a + b + 4 = 3.
Do đó a + b = –1 (2)
Từ (1), (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 3b = 0\\a + b = - 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\).
Vì vậy a + 2b = –3 + 2.2 = 1.
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Quan sát đồ thị, ta thấy parabol cắt trục hoành tại đỉnh của parabol hay parabol cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Nghĩa là, phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép.
Do đó ∆ = 0.
Suy ra b2 – 4ac = 0 (1)
Ta có f(c) = c.
Suy ra ac2 + bc + c = c.
Khi đó c(ac + b) = 0.
Vì vậy ac + b = 0 (vì c ≠ 0).
Do đó \(c = - \frac{b}{a}\) (vì a ≠ 0).
Thay \(c = - \frac{b}{a}\) vào (1) ta được: \({b^2} - 4.a.\left( { - \frac{b}{a}} \right) = 0\).
Khi đó b2 + 4b = 0 Û b(b + 4) = 0.
Vì vậy b = 0 hoặc b = –4.
Vì b ≠ 0 nên ta nhận b = –4.
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 tại x = 2.
Tức là đỉnh S(2; 4) và a > 0.
Suy ra 4 = a.22 + b.2 + c.
Do đó 4a + 2b + c = 4 (1)
Ta có xS = 2.
Suy ra \( - \frac{b}{{2a}} = 2\).
Do đó –b = 4a (2)
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 6).
Suy ra 6 = a.02 + b.0 + c.
Do đó c = 6 (3)
Thay (2), (3) vào (1), ta được: –b + 2b + 6 = 4.
Suy ra b = –2.
Với b = –2, thay vào (2) ta được 4a = 2.
Suy ra \(a = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn a > 0).
Vì vậy ta có \(a = \frac{1}{2}\), b = –2, c = 6.
Khi đó P = abc = \(\frac{1}{2}.\left( { - 2} \right).6 = - 6\).
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì M(m + 1; 1) ∈ (C) nên ta có \(1 = \frac{{m + 1 + 2}}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2} + 1}}\) (vì (m + 1)2 + 1 > 0, ∀m ∈ ℝ)
Tức là (m + 1)2 + 1 = m + 3.
Khi đó m2 + m – 1 = 0.
Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}16 - {x^2} \ge 0\\2023x + 2024m \ge 0\end{array} \right.\).
Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l} - 4 \le x \le 4\\x \ge - \frac{{2024m}}{{2023}}\end{array} \right.\).
Do đó tập xác định của hàm số là D = \(\left[ { - 4;4} \right] \cap \left[ { - \frac{{2024m}}{{2023}}; + \infty } \right)\)
Ta có tập xác định của hàm số đã cho chỉ có đúng một phần tử.
Nghĩa là, D = \(\left[ { - 4;4} \right] \cap \left[ { - \frac{{2024m}}{{2023}}; + \infty } \right)\) chỉ có đúng một phần tử.
Û \(4 = - \frac{{2024m}}{{2023}}\) Û –2024m = 8092.
Do đó \(m = - \frac{{2023}}{{506}}\).
Vì vậy a = –2023 và b = 506 (vì a ∈ ℤ, b ∈ ℕ*).
Vậy a + b = –2023 + 506 = –1517.
Do đó ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.