Chứng minh $\frac{a}{a^{2} + 1} \leq \frac{1}{2}$ với mọi a $\in R$

Question

Với mọi a ∈ R , ta có:

⇔ 2a ≤ a² + 1 (do 2(a² + 1) > 0)

⇔ a² - 2a + 1 ≥ 0 ⇔ (a - 1)² ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với mọi a ∈ R , ta có:

⇔ 2a ≤ a² + 1 (do 2(a² + 1) > 0)

⇔ a² - 2a + 1 ≥ 0 ⇔ (a - 1)² ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.

Chứng minh aa2+1≤12 với mọi a∈R