Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d1, không kể đường thẳng d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phươn...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Dễ thấy điểm C và D thuộc phần mặt phẳng không bị gạch nên nó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng d1 nên nó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Vì điểm B(0; −1) nằm trên nửa mặt phẳng bị gạch nên B(0; −1) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Câu hỏi:

25/08/2022 369

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d₁, không kể đường thẳng d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. A;

B. A và B;

C. C và D;

D. B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Dễ thấy điểm C và D thuộc phần mặt phẳng không bị gạch nên nó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng d₁ nên nó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Vì điểm B(0; −1) nằm trên nửa mặt phẳng bị gạch nên B(0; −1) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?

A. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 3 \\ x + y - 1 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} - x + y > 2 \\ x + y - 1 > 0 \\ y < 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x + 2 y > 3 \\ x + y + 3 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 2 \\ y - 1 > x \\ y > 2 \end{matrix}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng d₁: y = a₁x + b₁ đi qua điểm (1; 2) và (−1; 1) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 2 = 1 a_{1} + b_{1} \\ 1 = - 1 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = \frac{1}{2} \\ b_{1} = \frac{3}{2} \end{matrix}$

Vậy (d₁): y = $\frac{1}{2}$ x + $\frac{3}{2}$ ⇔ −x + 2y = 3.

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d₁) ta được:

−0 + 2 . 3 > 3

Do đó ta có bất phương trình −x + 2y > 3 (không kể đường thẳng d₁) (1)

Xét đường thẳng d₂: y = a₂x + b₂ đi qua điểm (0; 1) và (1; 0) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 1 = 0 a_{2} + b_{2} \\ 0 = 1 a_{2} + b_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{2} = - 1 \\ b_{2} = 1 \end{matrix}$

Vậy (d₂): y = −x + 1 ⇔ x + y − 1 = 0

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d₂) ta được:

0 + 3 − 1 > 0

Do đó ta có bất phương trình x + y − 1 > 0 (không kể đường thẳng d₂) (2)

Xét đường thẳng d₃: y = a₃x + b₃ đi qua điểm (0; 2) và (1; 2) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 2 = 0 a_{1} + b_{1} \\ 2 = 1 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = 0 \\ b_{1} = 2 \end{matrix}$

Vậy (d₃): y = 2.

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d₃) ta được:

3 > 2

Do đó ta có bất phương trình y > 2 (không kể đường thẳng d₃) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 3 \\ x + y - 1 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$ .

Câu 2

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} x - y \leq 0 \\ x + 2 y \geq 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x - 2 y \leq 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x > 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ x + 2 y + 2 > 0 \end{matrix}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét đường thẳng d₁: y = a₁x + b₁ đi qua điểm (2; 1) và (0; 0) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 1 = 2 a_{1} + b_{1} \\ 0 = 0 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = \frac{1}{2} \\ b_{1} = 0 \end{matrix}$

Vậy (d₁): y = $\frac{1}{2}$ x ⇔ x − 2y = 0.

Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d₁) ta được:

0 − 2 . 1 < 0

Do đó ta có bất phương trình x − 2y ≤ 0 (kể cả đường thẳng d₁) (1)

Xét đường thẳng d₂: y = a₂x + b₂ đi qua điểm (−2; 0) và (0; −1) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 0 = - 2 a_{2} + b_{2} \\ - 1 = 0 a_{2} + b_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{2} = - \frac{1}{2} \\ b_{2} = - 1 \end{matrix}$

Vậy (d₂): y = − $\frac{1}{2}$ x − 1 ⇔ x + 2y + 2 = 0

Thay điểm (−1; 0) thuộc miền nghiệm vào (d₂) ta được:

−1 + 2 . 0 + 2 > 0

Do đó ta có bất phương trình x + 2y + 2 ≥ 0 (kể cả đường thẳng d₂) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình : $\{\begin{matrix} x - 2 y \leq 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

Câu 3

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. (1; 1);

B. (0; 2);

C. (1; 2);

D. (2; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

A. 5

B. 6

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y > 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y \leq 0 \\ y \leq x + 3 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?

A. Điểm A thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm A thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm A thuộc miền nghiệm của (2) nhưng không thuộc miền nghiệm của (1);

D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của (1) và (2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d1, không kể đường thẳng d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1, d2, d3)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d1 và d2)?

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?

Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d₁, không kể đường thẳng d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?