Câu hỏi:

25/08/2022 1,596

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} x - y \leq 0 \\ x + 2 y \geq 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x - 2 y \leq 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x > 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ x + 2 y + 2 > 0 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét đường thẳng d₁: y = a₁x + b₁ đi qua điểm (2; 1) và (0; 0) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 1 = 2 a_{1} + b_{1} \\ 0 = 0 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = \frac{1}{2} \\ b_{1} = 0 \end{matrix}$

Vậy (d₁): y = $\frac{1}{2}$ x ⇔ x − 2y = 0.

Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d₁) ta được:

0 − 2 . 1 < 0

Do đó ta có bất phương trình x − 2y ≤ 0 (kể cả đường thẳng d₁) (1)

Xét đường thẳng d₂: y = a₂x + b₂ đi qua điểm (−2; 0) và (0; −1) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 0 = - 2 a_{2} + b_{2} \\ - 1 = 0 a_{2} + b_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{2} = - \frac{1}{2} \\ b_{2} = - 1 \end{matrix}$

Vậy (d₂): y = − $\frac{1}{2}$ x − 1 ⇔ x + 2y + 2 = 0

Thay điểm (−1; 0) thuộc miền nghiệm vào (d₂) ta được:

−1 + 2 . 0 + 2 > 0

Do đó ta có bất phương trình x + 2y + 2 ≥ 0 (kể cả đường thẳng d₂) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình : $\{\begin{matrix} x - 2 y \leq 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

490 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

127 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

488 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

198 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

140 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

18 câu 509 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

427 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?

A. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 3 \\ x + y - 1 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} - x + y > 2 \\ x + y - 1 > 0 \\ y < 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x + 2 y > 3 \\ x + y + 3 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 2 \\ y - 1 > x \\ y > 2 \end{matrix}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng d₁: y = a₁x + b₁ đi qua điểm (1; 2) và (−1; 1) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 2 = 1 a_{1} + b_{1} \\ 1 = - 1 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = \frac{1}{2} \\ b_{1} = \frac{3}{2} \end{matrix}$

Vậy (d₁): y = $\frac{1}{2}$ x + $\frac{3}{2}$ ⇔ −x + 2y = 3.

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d₁) ta được:

−0 + 2 . 3 > 3

Do đó ta có bất phương trình −x + 2y > 3 (không kể đường thẳng d₁) (1)

Xét đường thẳng d₂: y = a₂x + b₂ đi qua điểm (0; 1) và (1; 0) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 1 = 0 a_{2} + b_{2} \\ 0 = 1 a_{2} + b_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{2} = - 1 \\ b_{2} = 1 \end{matrix}$

Vậy (d₂): y = −x + 1 ⇔ x + y − 1 = 0

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d₂) ta được:

0 + 3 − 1 > 0

Do đó ta có bất phương trình x + y − 1 > 0 (không kể đường thẳng d₂) (2)

Xét đường thẳng d₃: y = a₃x + b₃ đi qua điểm (0; 2) và (1; 2) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 2 = 0 a_{1} + b_{1} \\ 2 = 1 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = 0 \\ b_{1} = 2 \end{matrix}$

Vậy (d₃): y = 2.

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d₃) ta được:

3 > 2

Do đó ta có bất phương trình y > 2 (không kể đường thẳng d₃) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 3 \\ x + y - 1 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$ .

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

A. 5

B. 6

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo hình vẽ, ta thấy miền nghiệm của hệ phương trình là một hình thang vuông.

Ta có :

S_OABC = $\frac{1}{2}$ OC.(OA + BC) = $\frac{1}{2}$ . 3 . (1 + 2) = $\frac{9}{2}$ (đvdt).

Câu 3

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. (1; 1);

B. (0; 2);

C. (1; 2);

D. (2; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d₁, không kể đường thẳng d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. A;

B. A và B;

C. C và D;

D. B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y > 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y \leq 0 \\ y \leq x + 3 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?

A. Điểm A thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm A thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm A thuộc miền nghiệm của (2) nhưng không thuộc miền nghiệm của (1);

D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của (1) và (2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?