Câu hỏi:

25/08/2022 3,908

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1, d2, d3)?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng d1: y = a1x + b1 đi qua điểm (1; 2) và (−1; 1) nên ta có :

2=1a1+b11=1a1+b1a1=12b1=32

Vậy (d1): y =12 x + 32  x + 2y = 3.

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d) ta được:

0 + 2 . 3 > 3

Do đó ta có bất phương trình −x + 2y > 3 (không kể đường thẳng d1) (1)

Xét đường thẳng d2: y = a2x + b2 đi qua điểm (0; 1) và (1; 0) nên ta có :

1=0a2+b20=1a2+b2a2=1b2=1

Vậy (d2): y =  −x + 1 x + y − 1 = 0

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d) ta được:

0 + 3 − 1 > 0

Do đó ta có bất phương trình x + y − 1 > 0 (không kể đường thẳng d2)  (2)

Xét đường thẳng d3: y = a3x + b3 đi qua điểm (0; 2) và (1; 2) nên ta có :

2=0a1+b12=1a1+b1a1=0b1=2

Vậy (d3): y = 2.

Thay điểm (0; 3) thuộc miền nghiệm vào (d) ta được:

3 > 2

Do đó ta có bất phương trình y > 2 (không kể đường thẳng d3) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ bất phương trình x+2y>3x+y1>0y>2 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d1 và d2)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không  (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/08/2022 1,142

Câu 2:

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/08/2022 516

Câu 3:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/08/2022 427

Câu 4:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị  (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/08/2022 354

Câu 5:

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d1, không kể đường thẳng d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d1, không kể đường (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/08/2022 335

Câu 6:

Cho hai bất phương trình x 5y > 0 (1) và x + y 1 < 0 (2) và điểm A(3; 1) . Điều nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 25/08/2022 247