Câu hỏi:

25/08/2022 2,387

Cho ∆ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,\,\,b = 2\sqrt 2 ,\,\,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

A. 80°;

B. 90°;

C. 120°;

Đáp án chính xác

D. 150°.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(\sqrt 6 - \sqrt 2 < 2\sqrt 2 < 2\sqrt 3 \) nên c < b < a.

Do đó \(\widehat C < \widehat B < \widehat A\).

Tức là, \(\widehat A\) lớn nhất.

Theo hệ quả định lí côsin, ta có:

\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.2\sqrt 2 .\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)}} = - \frac{1}{2}\).

Suy ra \(\widehat A = 120^\circ \).

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:

A. \(\frac{{16\sqrt {17} }}{{17}}\);

B. \(\frac{{16\sqrt {29} }}{{29}}\);

C. 8;

D. 10.

Xem đáp án » 25/08/2022 15,650

Câu 2:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \). Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

A. 0,88;

B. 0,94;

C. 1,25;

D. 2,15.

Xem đáp án » 25/08/2022 13,094

Câu 3:

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

A. Tam giác tù;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông cân;

D. Tam giác cân.

Xem đáp án » 25/08/2022 5,324

Câu 4:

Cho ∆ABC biết \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 40^\circ \), c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\widehat C = 80^\circ \);

B. a ≈ 12,3;

C. b ≈ 9,1;

D. Cả A và C đều sai.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,424

Câu 5:

Cho ∆ABC biết \(a = \sqrt 6 \), b = 2, \(c = 1 + \sqrt 3 \). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. \(\widehat A = 60^\circ \);

B. \(\widehat B = 45^\circ \);

C. \(\widehat C = 75^\circ \);

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 25/08/2022 989

Câu 6:

Cho \(\widehat A = 120^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \), R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(BC = 2\sqrt 2 ,\,\,AC = 2\sqrt 3 ,\,\,AB = \sqrt 6 + \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \);

B. \(BC = 2\sqrt 3 ,\,\,AC = 2\sqrt 2 ,\,\,AB = \sqrt 6 + \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \);

C. \(BC = 2\sqrt 3 ,\,\,AC = 2\sqrt 2 ,\,\,AB = \sqrt 6 - \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \);

D. \(BC = 2\sqrt 2 ,\,\,AC = 2\sqrt 3 ,\,\,AB = \sqrt 6 - \sqrt 2 ,\,\,\widehat C = 15^\circ \).

Xem đáp án » 25/08/2022 587

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,\,\,b = 2\sqrt 2 ,\,\,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \). Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

Cho ∆ABC biết \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 40^\circ \), c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC biết \(a = \sqrt 6 \), b = 2, \(c = 1 + \sqrt 3 \). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho \(\widehat A = 120^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \), R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,\,\,b = 2\sqrt 2 ,\,\,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \). Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

Cho ∆ABC biết \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 40^\circ \), c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC biết \(a = \sqrt 6 \), b = 2, \(c = 1 + \sqrt 3 \). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho \(\widehat A = 120^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \), R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu