Cho B=xx+3−x+1x−3+6x+xx−9:x−3x+3−1 với x≥0x≠9 Rút gọn biểu thức B và tính giá trị của B khi x=12+63

* Với x≥0 , x≠9 , ta có: B=x(x−3)−(x+1)(x+3)+6x+x(x−3)(x+3):x−3−(x+3)x+3 =xx−3x−xx−3x−x−3+6x+x(x−3)(x+3):−6x+3 =−3(x−3)(x+3)⋅x+3−6 = 12(x+3) *Tính giá trị của biểu thức B khi x=12+63 : Ta có: x=12+63=32+2.3.3+32=3+32 (thỏa mãn điều kiện), thay vào biểu thức ta được: B=12(3+3)2−3=123+3−3=123=36

Câu hỏi:

25/08/2022 986

Cho $B = (\frac{x}{\sqrt{x} + 3} - \frac{x + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{6 x + \sqrt{x}}{x - 9}) : (\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 3} - 1)$ với $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ x \neq 9 \end{cases}$

Rút gọn biểu thức B và tính giá trị của B khi x=12+6 $\sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Hot: 500+ Đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh , .... có đáp án mới nhất 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Với $x \geq 0$ , $x \neq 9$ , ta có:

$B = (\frac{x (\sqrt{x} - 3) - (x + 1) (\sqrt{x} + 3) + 6 x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}) : (\frac{\sqrt{x} - 3 - (\sqrt{x} + 3)}{\sqrt{x} + 3})$

$= (\frac{x \sqrt{x} - 3 x - x \sqrt{x} - 3 x - \sqrt{x} - 3 + 6 x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}) : (\frac{- 6}{\sqrt{x} + 3})$

$= \frac{- 3}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{- 6} = \frac{1}{2 (\sqrt{x} + 3)}$

*Tính giá trị của biểu thức B khi $x = 12 + 6 \sqrt{3}$ :

Ta có: $x = 12 + 6 \sqrt{3} = 3^{2} + 2.3. \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} = {(3 + \sqrt{3})}^{2}$ (thỏa mãn điều kiện), thay vào biểu thức ta được:

$B = \frac{1}{2 (\sqrt{{(3 + \sqrt{3})}^{2}} - 3)} = \frac{1}{2 (3 + \sqrt{3} - 3)} = \frac{1}{2 \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{6}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $P = (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) . (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{x - 1})$ , $(x > 0, x \neq 1)$ . Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P>1.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,054

Câu 2:

b) Tìm giá trị của x để $V = \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 25/08/2022 2,714

Câu 3:

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức A gấp hai lần giá trị biểu thức B.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,522

Câu 4:

Cho biểu thức $P = \frac{3 x + 5 \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0$ ; $x \neq 1$ )

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x sao cho P= $\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 25/08/2022 2,345

Câu 5:

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức $B = \sqrt{3^{2} .2} + \sqrt{2^{3}} - \sqrt{5^{2} .2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,891

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3 x}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{9 x}}{3} - \sqrt{4 x}$ (x>0)

Xem đáp án » 25/08/2022 1,886

Câu 7:

b) Tính giá trị của biểu thức P khi $x = 24 - 16 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,742

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.