Câu hỏi:
25/08/2022 189Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \)
\( = \overrightarrow {AB} .(\overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EH} )\)
\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EF} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EH} \)
\( = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \left( {\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EF} ;\overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AD} } \right)\)
\( = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow 0 = {a^2}\left( {\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AD} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow 0 } \right)\)
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} = {a^2}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
Câu 6:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \ne 1}\\{2x + 2a\,\,\,\,khi\,x = 1}\end{array}} \right.\). Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ là
Câu 7:
Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là
về câu hỏi!