Câu hỏi:

25/08/2022 5,400

Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ …

Þ Sn = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ Þ S = 1 + Sn

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công thức Sn = \(\frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Theo đề bài ta có u1 = \(\frac{1}{2}\), q = \(\frac{1}{2}\) Þ Sn = 1

Vậy S = 1 + 1 = 2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?

Xem đáp án » 25/08/2022 48,349

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).

Media VietJack

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

Xem đáp án » 25/08/2022 15,738

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

Media VietJack

Xem đáp án » 25/08/2022 11,567

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 25/08/2022 10,480

Câu 5:

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là

Xem đáp án » 25/08/2022 10,066

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 25/08/2022 5,635