Câu hỏi:

25/08/2022 5,403

Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là

A. S = \(\frac{3}{4}\)

B. S = \(\frac{3}{2}\)

C. S = 3

D. S = 2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ …

Þ S_n = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ Þ S = 1 + S_n

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công thức S_n = \(\frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Theo đề bài ta có u₁ = \(\frac{1}{2}\), q = \(\frac{1}{2}\) Þ S_n = 1

Vậy S = 1 + 1 = 2.

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?

A. y = \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}}\)

B. y = \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

C. y = x³ + cotx

D. y = x³ + 3x²

Xem đáp án » 25/08/2022 48,353

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

A. SCB

B. SAC

C. SCA

D. CSA

Xem đáp án » 25/08/2022 15,814

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

A. \(\overrightarrow {D'C'} ,\overrightarrow {D'D} ,\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {B'C'} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {A'B'} \)

C. \(\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {CC'} \)

D. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \)

Xem đáp án » 25/08/2022 11,568

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{{{x^2}}} = - \infty \)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{{x^3}}} = + \infty \)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{{{x^4}}} = + \infty \)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{ - 1}}{{{x^4}}} = - \infty \)

Xem đáp án » 25/08/2022 10,484

Câu 5:

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là

A. (uv)' = u'v + uv'

B. (uv)' = u'v'

C. (uv)' = u'v – uv'

D. (uv)' = uv

Xem đáp án » 25/08/2022 10,080

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào đúng?

A. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {CA'} \)

B. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {CA'} \)

C. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {CA} \)

D. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {C'A'} \)

Xem đáp án » 25/08/2022 5,640

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là