Cho biểu thức: B=3x−21x−9+2x−3, với x≥0 và x≠9 Rút gọn B và tìm x để B=56

B=3x−21+2(x+3)(x−3)(x+3) ( chi cân phân tích được x−9=(x−3)(x+3) )=5x−15(x−3)(x+3)=5x+3B=56⇔5x+3=56⇔x=3⇔x=9 Đối chiếu điều kiện, x=9 không thỏa. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,230

Cho biểu thức: $B = \frac{3 \sqrt{x} - 21}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} - 3}$ , với $x \geq 0$ và $x \neq 9$

Rút gọn B và tìm x để B= $\frac{5}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$B = \frac{3 \sqrt{x} - 21 + 2 (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} (c h i c â n p h â n t í c h đ ư ợ c x - 9 = (\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)) = \frac{5 \sqrt{x} - 15}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} = \frac{5}{\sqrt{x} + 3} B = \frac{5}{6} \Leftrightarrow \frac{5}{\sqrt{x} + 3} = \frac{5}{6} \Leftrightarrow \sqrt{x} = 3 \Leftrightarrow x = 9$

Đối chiếu điều kiện, x=9 không thỏa. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $P = (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) . (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{x - 1})$ , $(x > 0, x \neq 1)$ . Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P>1.

Xem đáp án

Lời giải

$P = (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) . (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{x - 1})$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x} - 1 + \sqrt{x} + 1 - 2}{x - 1} \\ = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{2}{\sqrt{x}} \end{array}$

Để P>1 thì:

$\frac{2}{\sqrt{x}} > 1 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{2 - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} > 0$

Với x>0, $x \neq 1$ ta có: $\sqrt{x} > 0$ thì $2 - \sqrt{x} > 0 \Leftrightarrow x < 4$

Kết hợp với điều kiện x>0, $x \neq 1$ ta được $0 < x < 4$ , $x \neq 1$ thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

b) Tìm giá trị của x để $V = \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

b) $V = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x} - 2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \sqrt{x} - 2 = 6 \Leftrightarrow x = 64$ (thỏa mãn đk)

Câu 3