Cho tam giác ABC cân tại A∠A<600, nội tiếp đường tròn O . Trên cung nhỏ AC⏜ lấy điểm D sao cho ∠ABD=600. Gọi E là giao điểm của AD,BC.Tính ∠AEB A.∠AEB=600 B.∠AEB=450 C.∠AEB=300 D.∠AEB=150

∠AEB=180°−∠ABE+∠BAE=180°−12sdAC⏜+12sdBD⏜=180°−12∠ACB+sdCD⏜=180°−12360°−sdAB⏜+sdCD⏜=12AB⏜−CD⏜=12AB⏜−AC⏜+AD⏜=12AD⏜=∠ABD=60° Chọn đáp án A

Câu hỏi:

27/08/2022 452

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A (∠ A < 60^{0})$ , nội tiếp đường tròn $(O)$ . Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 60^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C .$ Tính $∠ A E B$

$A . ∠ A E B = 60^{0}$

$B . ∠ A E B = 45^{0}$

$C . ∠ A E B = 30^{0}$

$D . ∠ A E B = 15^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

$\begin{array}{l} ∠ A E B = 180 ° - (∠ A B E + ∠ B A E) = 180 ° - (\frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A C} + \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{B D}) \\ = 180 ° - \frac{1}{2} (∠ A C B + s d \overset{⏜}{C D}) = 180 ° - \frac{1}{2} (360 ° - s d \overset{⏜}{A B} + s d \overset{⏜}{C D}) \\ = \frac{1}{2} (\overset{⏜}{A B} - \overset{⏜}{C D}) = \frac{1}{2} (\overset{⏜}{A B} - \overset{⏜}{A C} + \overset{⏜}{A D}) = \frac{1}{2} \overset{⏜}{A D} = ∠ A B D = 60 ° \end{array}$

Chọn đáp án A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (như hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

$A . V = 350 π (c m^{3})$

$B . V = 162 π (c m^{3})$

$C . V = 256 π (c m^{3})$

$D . V = 126 π (c m^{3})$

Lời giải

Thể tích của chai bằng tổng các thể tích của hình trụ chứa nước ở hình a có chiều cao 10cm và hình trụ không chứa nước ở hình b có chiều cao 8cm, do đó

$V = π {.3}^{2} .10 + π {.3}^{2} .8 = 162 π (c m^{3})$

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho hình tròn $(O; 4 c m)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(B, C$ là hai tiếp điểm). Biết $B C = 4 c m,$ tính độ dài $O A$

$A . O A = \frac{8 \sqrt{5}}{5} c m$

$B . O A = \frac{8 \sqrt{3}}{3} c m$

$C . O A = \frac{9 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . O A = \frac{9 \sqrt{5}}{5} c m$

Lời giải

Media VietJack

Gọi H là giao điểm của BC và OA $\Rightarrow H$ là trung điểm BC nên $B H = \frac{B C}{2} = 2 c m$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

$\Rightarrow O H . O A = O B^{2} h a y 2 \sqrt{3} . O A = 4^{2} \Rightarrow A O = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Chọn đáp án B

Câu 3

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y = 3 x - 2$ và trục $O x$ (làm tròn đến phút)

$A . α \approx 33 ° 41'$

$B . α \approx 63 ° 26'$

$C . α \approx 56^{0} 19'$

$D . α \approx 71^{0} 34'$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (hình vẽ), người ta đặt giác kế ở vị trí HK, (giác kế H, chiều cao của giác kế bằng $1, 5 m) .$ Đo được góc $∠ B H C = 50^{0} .$ Sau đó dời giác ké trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng $H D = 3 m,$ đo được góc $B D C$ bằng $65^{0}$ . Tính chiều cao $A B$ của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

$A . A B \approx 9, 5 m$

$B . A B \approx 8, 5 m$

$C . A B \approx 7, 0 m$

$D . A B \approx 8, 0 m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

$A . y = \frac{3 - x}{2}$

$B . y = \frac{1}{x}$

$C . y = \sqrt{x + 1}$

$D . y = 3 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

$A . y = 4 x^{2}$

$B . y = \frac{1}{2} x^{2}$

$C . y = 2 x^{2}$

$D . y = \frac{1}{4} x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x, (d_{2}) : y = \frac{1}{2} x$ và $(Δ) : y = - x + 3$ . Gọi $A, B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $(Δ)$ với $(d_{1})$ và $(d_{2}) .$ Tính diện tích S của tam giác $O A B$ (biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

$A . S = 2 (c m^{2})$

$B . S = \frac{3}{2} (c m^{2})$

$C . S = 3 (c m^{2})$

$D . S = \frac{5}{2} (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A (∠ A < 60^{0})$ , nội tiếp đường tròn $(O)$ . Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 60^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C .$ Tính $∠ A E B$

Cho hình tròn $(O; 4 c m)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(B, C$ là hai tiếp điểm). Biết $B C = 4 c m,$ tính độ dài $O A$

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y = 3 x - 2$ và trục $O x$ (làm tròn đến phút)