c) Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB=62.

c) Giả sử Ax1;y1,Bx2;y2, với x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Theo định lí Vi-ét có: x1+x2=2x1x2=−2m Ta có: y1=x1+m;y2=x2+m Theo giả thiết: AB=62⇔x1−x22+y1−y22=62⇔2x1−x22=62 ⇔4+8m=36⇔m=4 (thỏa mãn). ⇔x1−x22=6⇔x12−2x1x2+x22=36⇔x1+x22−4x1x2=36

Câu hỏi:

27/08/2022 1,713

c) Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng $A B = 6 \sqrt{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Giả sử $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ , với $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Theo định lí Vi-ét có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} x_{2} = - 2 m \end{cases}$

Ta có: $y_{1} = x_{1} + m; y_{2} = x_{2} + m$

Theo giả thiết: $A B = 6 \sqrt{2} \Leftrightarrow \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}} = 6 \sqrt{2} \Leftrightarrow \sqrt{2 {(x_{1} - x_{2})}^{2}} = 6 \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow 4 + 8 m = 36 \Leftrightarrow m = 4$ (thỏa mãn).

$\Leftrightarrow \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2}} = 6 \Leftrightarrow x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = 36 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 36$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi $A^{'}, B^{'}$ lần lượt là hình chiếu của A và B xuống trục hoành.

b) Gọi A, B là hai giao điểm của d và P . Tính diện tích tam giác OAB. (ảnh 1)

Ta có: $S_{Δ O A B} = S_{A A^{'} B^{'} B} - S_{Δ O A A^{'}} - S_{Δ O B B^{'}}$

$A^{'} B^{'} = |x_{B^{'}} - x_{A^{'}}| = x_{A^{'}} - x_{B^{'}} = 5, A A^{'} = y_{A} = 4, B B^{'} = y_{B} = 9$

Ta có: $S_{A A^{'} B^{'} B} = \frac{A A^{'} + B B^{'}}{2} . A^{'} B^{'} = \frac{9 + 4}{2} .5 = \frac{65}{2}$ (đvdt)

$S_{Δ O A A^{'}} = \frac{1}{2} A A^{'} . O A^{'} = \frac{1}{2} .4.2 = 4$ (đvdt)

$S_{Δ O B B^{'}} = \frac{1}{2} B B^{'} . O B^{'} = \frac{1}{2} .9.3 = \frac{27}{2}$ (đvdt)

Vậy diện tích tam giác OAB là: $S_{Δ O A B} = S_{A A^{'} B^{'} B} - S_{Δ O A A^{'}} - S_{Δ O B B^{'}} = \frac{65}{2} - 4 - \frac{27}{2} = 15$ (đvdt).

Câu 2

Trong mp tọa độ Oxy có parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) y = (m + 2)x + 3. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình (1). Theo định lí Vi-ét: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 2 \\ x_{1} x_{2} = - 3 \end{cases}$

Để $x_{1}, x_{2} \in ℤ$ mà $x_{1} x_{2} = - 3$ nên $\{\begin{cases} x_{1} = - 1 \\ x_{2} = 3 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} x_{1} = 3 \\ x_{2} = - 1 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} x_{1} = - 3 \\ x_{2} = 1 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} x_{1} = 1 \\ x_{2} = - 3 \end{cases}$

Suy ra $[\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} + x_{2} = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m + 2 = 2 \\ m + 2 = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 4 \end{array}$

Vậy với m = 0 hoặc m = -4 thì (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.

Câu 3