Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = (m + 2) x + 3$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ .

a) Chứng minh (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:

$x^{2} = (m + 2) x + 3 \Leftrightarrow x^{2} - (m + 2) x - 3 = 0$ (1)

Ta có: $a = 1 \neq 0$

Xét $Δ = {(m + 2)}^{2} + 4.3 = {(m + 2)}^{2} + 12 > 0, \forall m \in ℝ$ (vì ${(m + 2)}^{2} \geq 0, \forall m \in ℝ$ ).

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Vậy (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 22,453

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 20,521

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 14,215

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 9,873

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 8,528

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 5,915