Câu hỏi:

12/07/2024 6,995

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:y=m+2x+3 và parabol P:y=x2.

a) Chứng minh (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:

x2=m+2x+3x2m+2x3=0   (1)

Ta có: a=10

Xét Δ=m+22+4.3=m+22+12>0,m (vì m+220,m).

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Vậy  (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Gọi A',B' lần lượt là hình chiếu của A và B xuống trục hoành.

b) Gọi A, B là hai giao điểm của d  và P . Tính diện tích tam giác OAB. (ảnh 1)

Ta có: SΔOAB=SAA'B'BSΔOAA'SΔOBB'

A'B'=xB'xA'=xA'xB'=5,AA'=yA=4,BB'=yB=9

Ta có: SAA'B'B=AA'+BB'2.A'B'=9+42.5=652 (đvdt)

SΔOAA'=12AA'.OA'=12.4.2=4 (đvdt)

SΔOBB'=12BB'.OB'=12.9.3=272 (đvdt)

Vậy diện tích tam giác OAB là: SΔOAB=SAA'B'BSΔOAA'SΔOBB'=6524272=15 (đvdt).

Lời giải

b) Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1). Theo định lí Vi-ét: x1+x2=m+2x1x2=3

Để x1,x2 x1x2=3 nên x1=1x2=3 hoặc x1=3x2=1 hoặc x1=3x2=1 hoặc x1=1x2=3

Suy ra x1+x2=2x1+x2=2m+2=2m+2=2m=0m=4

Vậy với m = 0 hoặc m = -4 thì (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay