Câu hỏi:

11/07/2024 3,542

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác AB C vuông tại A có AB = 4cm, AC = 3cm Lấy điểm D thuộc cạnh AB (AD< DB) Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. (ảnh 1)

a, Ta có

\hat{B E D} = 90^{0}

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\Rightarrow D E ⊥ B C \Rightarrow \hat{C E D} = 90^{0}

Xét tứ giác $A C E D$ có $\hat{C A D} + \hat{C E D} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

$\to$ Tứ giác ACED là tứ giác nội tiếp.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 (*)$

Có: $Δ = {(m + 2)}^{2} - 4.2 m = m^{2} + 4 m + 4 - 8 m = m^{2} - 4 m + 4 = {(m - 2)}^{2} \geq 0 (\forall m)$

$\Rightarrow$ Phương trình (*) luôn có hai nghiệm với mọi m

Câu 2

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Phương trình $x^{2} + 6 x - 5 = 0$ có $Δ' = 3^{2} - 1. (- 5) = 14 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = - 3 + \sqrt{14}; x_{2} = - 3 - \sqrt{14}$

Câu 3

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$