Câu hỏi:

19/08/2025 6,517

Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn $(O; 6 c m) .$ Kẻ hai tiếp tuyến $M N, M P$ (N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O). Vẽ cát tuyến MAB của đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng $A B = 6 c m,$ với A, B thuộc đường tròn (O), A nằm giữa M và B

a, Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn( O;6cm ) Kẻ hai tiếp tuyến MN, MP (ảnh 1)

a) Vì $M N, M P$ là hai tiếp tuyến $\Rightarrow \hat{N} = \hat{P} = 90^{0} \Rightarrow \hat{O N M} + \hat{O P M} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$ $\Rightarrow O N M P$ là tứ giác nội tiếp

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c, Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm (O)

Xem đáp án

Lời giải

c, Ta có: $O B = O A = A B = 6 c m \Rightarrow Δ O A B$ đều $\Rightarrow \hat{A O B} = 60^{0}$

$S_{q u a t A O B} = \frac{π R^{2} n}{360^{0}} = \frac{π {.6}^{2} {.60}^{0}}{360^{0}} = 6 π (c m^{2})$

$S_{Δ A O B} = \frac{6^{2} \sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3} (c m^{2})$

$\Rightarrow S_{v p A B} = S_{q (A O B)} = S_{Δ A O B} = 6 π - 9 \sqrt{3} (c m^{2})$

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $1200 m^{2} .$ Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 10m

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x (m)$ là chiều dài $(x > 10)$ $\to$ Chiều rộng là: x-10

Theo bài ta có phương trình:

$x (x - 10) = 1200 \Leftrightarrow x^{2} - 10 x - 1200 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 40 (t m) \\ x = - 30 (k t m) \end{array}$

Vậy chiều dài là 40m chiều rộng là 30m

Câu 3

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) A = \sqrt{45} + \sqrt{20} - \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn các biểu thức sau:

b, $B = \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2}$ với > 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình và hệ phương trình:

$b) \{\begin{cases} x + 3 y = 4 \\ 2 x + 5 y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b, Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB So sánh $\hat{M O N}$ và $\hat{M H N}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $1200 m^{2} .$ Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 10m

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) A = \sqrt{45} + \sqrt{20} - \sqrt{5}$

Rút gọn các biểu thức sau:

b, $B = \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2}$ với > 0

Giải phương trình và hệ phương trình:

$b) \{\begin{cases} x + 3 y = 4 \\ 2 x + 5 y = 7 \end{cases}$

b, Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB So sánh $\hat{M O N}$ và $\hat{M H N}$