Câu hỏi:

11/07/2024 2,095

Cho (P): y = x² và (d): y = 4x – 3

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vẽ (P)

x	−2	−1	0	1	2
y = x²	4	1	0	1	4

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−2; 4); B(1; −1); O(0; 0); C(1; 1); D(2; 4).

Vẽ (d).

Đường thẳng (d): y = 4x – 3 có a = 4, b = −3 đi qua tọa độ 2 điểm M(0; b) và N $(\frac{- b}{a}; 0) .$

Do đó, hai điểm thuộc đường thẳng (d) là M(0; −3) và N $(\frac{3}{4}; 0)$ .

Ta có đồ thị hàm số:

(1,5 điểm) Cho (P): y = x2 và (d): y = 4x – 3 a) Vẽ đồ thị (P). b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (ảnh 1)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 4x – 3

Û x² – 4x + 3 = 0

Û x² – 3x – x + 3 = 0

Û x(x – 3) – (x – 3) = 0

Û (x – 3)(x – 1) = 0

Û $[\begin{matrix} x - 3 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix}$ Û $[\begin{matrix} x = 3 \\ x = 1 \end{matrix}$ .

∙ Với x = 3 vào (d): y = 4x – 3 = 4.3 – 3 = 9;

∙ Với x = 1 vào (d): y = 4x – 3 = 4.1 – 3 = 1.

Vậy giao điểm của (P) và (d) là (3; 9) và (1; 1).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng DC cắt đường tròn tại E (E khác C). Chứng minh:

a) Tứ giác ABOC nội tiếp.

b) DB² = DE.DC

c) $\hat{D E A} = \hat{D A C} .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng DC cắt đường tròn tại E (E khác C). Chứng minh: a) Tứ giác ABOC nội tiếp. b) DB2 = DE.DC c) (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{A B O}$ = 90° (AB là tiếp tuyến đường tròn tâm O).

$\hat{A C O}$ = 90° (AC là tiếp tuyến đường tròn tâm O).

Do đó $\hat{A B O} + \hat{A C O}$ = 180°.

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Xét ∆DBE và ∆DCB có:

$\hat{D B E} = \hat{D C B}$ (hai góc cùng chắn cung BE).

$\hat{B D C}$ chung.

Do đó ∆DBE ∆DCB (g.g)

Suy ra $\frac{D B}{D E} = \frac{D C}{D B}$

Do đó DB² = DE.DC (đpcm).

c) Ta có DA = DB (D là trung điểm AB)

Nên DA² = DE.DC

Suy ra $\frac{D A}{D E} = \frac{D C}{D A}$

Xét ∆DAC $\frac{D A}{D E} = \frac{D C}{D A}$ ∆DEA có:

$\frac{D A}{D E} = \frac{D C}{D A}$ (cmt)

$\hat{A D C}$ là góc chung

Do đó ∆DAC ∆DEA (c.g.c)

Suy ra $\hat{D E A} = \hat{D A C}$ (hai góc tương ứng).

Câu 2

Cho phương trình ẩn x: x² + 2(m + 3)x + 2m – 11 = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức:

$\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ = 2.

Xem đáp án

Lời giải

a) x² + 2(m + 3)x + 2m – 11 = 0 (a = 1, b = 2(m + 3), c = 2m – 11)

∆ = b² – 4ac = [2(m + 3)]² – 4.(2m – 11)

= 4m² + 16m + 80 = m² + 4m + 4 + 16

= (m + 2)² + 16 > 0

Vì ∆ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Theo định lý Vi-et, ta có:

S = x₁ + x₂ = $\frac{- b}{a}$ = −2(m + 3);

P = x₁x₂ = $\frac{c}{a}$ = 2m – 11.

Ta có: $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ = 2 Û $\frac{x_{2} + x_{1}}{x_{1} x_{2}} = 2$

Û $\frac{- 2 (m + 3)}{2 m - 11}$ = 2

Û −2m – 6 = 2(2m – 11)

Û 6m – 16 = 2 Û m = $\frac{8}{3}$ .

Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán thì m = $\frac{8}{3}$ .

Câu 3

a) Tính chiều cao của một hình trụ có bán kính đáy R = 7 cm và diện tích xung quanh bằng 112p cm².

b) Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 5 dm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong đợt dịch Covid-19, nhân viên y tế của một trường THCS đã mua một số hộp khẩu trang gồm 2 loại. Biết nếu mua 6 hộp loại thứ nhất và 3 hộp loại thứ hai thì hết 2 280 000 đồng; nếu mua 3 hộp loại thứ nhất và 7 hộp loại thứ hai thì hết 2 680 000 đồng. Tính giá tiền mỗi loại hộp khẩu trang.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho (P): y = x2 và (d): y = 4x – 3 a) Vẽ đồ thị (P). b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Cho phương trình ẩn x: x2 + 2(m + 3)x + 2m – 11 = 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: 1x1+1x2= 2.

a) Tính chiều cao của một hình trụ có bán kính đáy R = 7 cm và diện tích xung quanh bằng 112p cm2. b) Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 5 dm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (P): y = x² và (d): y = 4x – 3

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

a) Tính chiều cao của một hình trụ có bán kính đáy R = 7 cm và diện tích xung quanh bằng 112p cm².

b) Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 5 dm.