Câu hỏi:
11/07/2024 6,581
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng DC cắt đường tròn tại E (E khác C). Chứng minh:
a) Tứ giác ABOC nội tiếp.
b) DB2 = DE.DC
c)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng DC cắt đường tròn tại E (E khác C). Chứng minh:
a) Tứ giác ABOC nội tiếp.
b) DB2 = DE.DC
c)
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có = 90° (AB là tiếp tuyến đường tròn tâm O).
= 90° (AC là tiếp tuyến đường tròn tâm O).
Do đó = 180°.
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Xét ∆DBE và ∆DCB có:
(hai góc cùng chắn cung BE).
chung.
Do đó ∆DBE 
∆DCB (g.g)
Suy ra
Do đó DB2 = DE.DC (đpcm).
c) Ta có DA = DB (D là trung điểm AB)
Nên DA2 = DE.DC
Suy ra
Xét ∆DAC ∆DEA có:
(cmt)
là góc chung
Do đó ∆DAC ∆DEA (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tính chiều cao của một hình trụ có bán kính đáy R = 7 cm và diện tích xung quanh bằng 112p cm2.
b) Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 5 dm.
a) Tính chiều cao của một hình trụ có bán kính đáy R = 7 cm và diện tích xung quanh bằng 112p cm2.
b) Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 5 dm.
Xem đáp án »
03/09/2022
1,270
Câu 2:
Cho phương trình ẩn x: x2 + 2(m + 3)x + 2m – 11 = 0 (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
= 2.
Cho phương trình ẩn x: x2 + 2(m + 3)x + 2m – 11 = 0 (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
= 2.
Xem đáp án »
03/09/2022
1,023
Câu 3:
Trong đợt dịch Covid-19, nhân viên y tế của một trường THCS đã mua một số hộp khẩu trang gồm 2 loại. Biết nếu mua 6 hộp loại thứ nhất và 3 hộp loại thứ hai thì hết 2 280 000 đồng; nếu mua 3 hộp loại thứ nhất và 7 hộp loại thứ hai thì hết 2 680 000 đồng. Tính giá tiền mỗi loại hộp khẩu trang.
Trong đợt dịch Covid-19, nhân viên y tế của một trường THCS đã mua một số hộp khẩu trang gồm 2 loại. Biết nếu mua 6 hộp loại thứ nhất và 3 hộp loại thứ hai thì hết 2 280 000 đồng; nếu mua 3 hộp loại thứ nhất và 7 hộp loại thứ hai thì hết 2 680 000 đồng. Tính giá tiền mỗi loại hộp khẩu trang.
Xem đáp án »
11/07/2024
879
Câu 4:
Cho (P): y = x2 và (d): y = 4x – 3
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Cho (P): y = x2 và (d): y = 4x – 3
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Xem đáp án »
11/07/2024
556
về câu hỏi!