Câu hỏi:

03/09/2022 1,024

Cho phương trình ẩn x: x2 + 2(m + 3)x + 2m – 11 = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức:

 1x1+1x2= 2.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) x2 + 2(m + 3)x + 2m – 11 = 0 (a = 1, b = 2(m + 3), c = 2m – 11)

∆ = b2 – 4ac = [2(m + 3)]2 – 4.(2m – 11)

= 4m2 + 16m + 80 = m2 + 4m + 4 + 16

= (m + 2)2 + 16 > 0

Vì ∆ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Theo định lý Vi-et, ta có:

S = x1 + x2ba= −2(m + 3);

P = x1x2ca= 2m – 11.

Ta có:  1x1+1x2= 2 Û  x2+x1x1x2=2 

Û  2(m+3)2m11= 2

Û −2m – 6 = 2(2m – 11)

Û 6m – 16 = 2 Û m =  83.

Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán thì m =  83.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng DC cắt đường tròn tại E (E khác C). Chứng minh:

a) Tứ giác ABOC nội tiếp.

b) DB2 = DE.DC

c)  DEA^=DAC^.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,581

Câu 2:

a) Tính chiều cao của một hình trụ có bán kính đáy R = 7 cm và diện tích xung quanh bằng 112p cm2.

b) Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 5 dm.

Xem đáp án » 03/09/2022 1,270

Câu 3:

Trong đợt dịch Covid-19, nhân viên y tế của một trường THCS đã mua một số hộp khẩu trang gồm 2 loại. Biết nếu mua 6 hộp loại thứ nhất và 3 hộp loại thứ hai thì hết 2 280 000 đồng; nếu mua 3 hộp loại thứ nhất và 7 hộp loại thứ hai thì hết 2 680 000 đồng. Tính giá tiền mỗi loại hộp khẩu trang.

Xem đáp án » 11/07/2024 879

Câu 4:

  Cho (P): y = x2 và (d): y = 4x – 3

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án » 11/07/2024 556

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn