Nếu [C_n^k = 10 ] và [A_n^k = 60 ]. Thì k bằng A. 3; B. 5; C. 6; D. 10.

04/09/2022 3,407

Nếu \[C_n^k = 10\] và \[A_n^k = 60\]. Thì k bằng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải.

Đáp án đúng là: C

Ta có \[C_n^k = 10 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - k)!k!}} = 10\],\[A_n^k = 60 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - k)!}} = 60\]

Vậy \(\frac{{A_n^k}}{{C_n^k}} = 6\) \[ \Leftrightarrow \frac{{\frac{{n!}}{{(n - k)!}}}}{{\frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}}} = 6\]

Suy ra k! = 6 ⇒ k = 3.

Xem đáp án » 04/09/2022 7,862

Xem đáp án » 04/09/2022 3,629

C. Không có n thỏa mãn;

Xem đáp án » 04/09/2022 1,748

Xem đáp án » 04/09/2022 1,593

Xem đáp án » 04/09/2022 1,132

Xem đáp án » 04/09/2022 1,020