Câu hỏi:

04/09/2022 3,452

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn \[A_n^2 - 3C_n^2 = 15 - 5n\]

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện n ≥ 2; n \( \in \) ℕ.

\[A_n^2 - 3C_n^2 = 15 - 5n\] \( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - 3.\frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!2!}} = 15 - 5n\)

\( \Leftrightarrow \left( {n - 1} \right)n - \frac{{3\left( {n - 1} \right)n}}{2} = 15 - 5n\)

\( \Leftrightarrow \) – n2 + 11n – 30 = 0

\( \Leftrightarrow \)n = 5 hoặc n = 6.

Vậy có 2 giá trị của n thoả mãn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

Xem đáp án » 04/09/2022 7,609

Câu 2:

Nếu \[C_n^k = 10\]\[A_n^k = 60\]. Thì k bằng

Xem đáp án » 04/09/2022 3,212

Câu 3:

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n \( \in \) ℕ; n ≥ 3, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

Xem đáp án » 04/09/2022 1,627

Câu 4:

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng hai học sinh lớp 12A được chọn?

Xem đáp án » 04/09/2022 1,081

Câu 5:

Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

Xem đáp án » 04/09/2022 1,044

Câu 6:

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án » 04/09/2022 1,010