Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : Mỗi lần chọn 1 số bất kì từ 6 số đã cho, ta được một tổ hợp chập 1 của 6 nên n(Ω) = \(C_6^1\)= 6

Gọi B là biến cố :”Số lấy ra là số nguyên tố”

Ta có: B = {2} ⇒ n(B) = 1

Vậy P(B) = \(\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{1}{6}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

 Gọi \(\overline {abc} \)là số có ba chữ số cần tìm

Số phần tử của không gian mẫu là : n(S) = 9.9.8 = 648

Gọi M là biến cố :” số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”

- Trường hợp 1: a > 2

Chọn a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}: có 7 cách chọn

Chọn b có 9 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

⇒ Trường hợp 1 có: 7.9.8 = 504 ( số)

- Trường hợp 2: a = 2; b > 5

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

⇒ Trường hợp 2 có: 1.4.8 = 32 ( số)

- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b có 1 cách chọn

Chọn c có 7 cách chọn

⇒ Trường hợp 3 có: 1.1.7 = 7 ( số)

Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543

Vậy P(M) = \(\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{{543}}{{648}}\)=\(\frac{{181}}{{216}}\)