Câu hỏi:
05/09/2022 400Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ở goc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt, cứ thế ở các góc phần tư thứ hai , thứ 3, thứ 4 ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt( các điểm không nằm trên trục toạ độ). Lấy 2 điểm bất kì. Xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt 2 trục toạ độ.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có : Mỗi lần chọn 2 điểm ngẫu nhiên từ 14 điểm cho ta một tổ hợp chập 2 của 14 nên n(Ω) =\(C_{14}^2\)= 91
Gọi K là biến cố:” đoạn thẳng nối hai điểm cắt 2 trục toạ độ”
Để đoạn thẳng nối 2 điểm cắt 2 trục toạ độ có 2 trường hợp xảy ra
- Trường hợp 1 : Một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất và một điểm thuộc góc phần tư thứ ba có: \(C_2^1.C_4^1\)= 2.4 = 8
- Trường hợp 2 : Một điểm thuộc góc phần tư thứ hai và một điểm thuộc góc phần tư thứ tư có: \(C_3^1.C_5^1\)= 3.5 = 15
Do đó, n(K) = 8 + 15 =23
Vậy P(K) = \(\frac{{n(K)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{23}}{{91}}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
Câu 2:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán.
Câu 6:
Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:
Câu 7:
về câu hỏi!