khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/09/2022 11,100 Lưu

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:

A. \(\frac{{181}}{{216}}\);
B. \(\frac{7}{9}\);
C. \(\frac{{11}}{{216}}\);
D. \(\frac{4}{{81}}\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Xác suất của biến cố có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

 Gọi \(\overline {abc} \)là số có ba chữ số cần tìm

Số phần tử của không gian mẫu là : n(S) = 9.9.8 = 648

Gọi M là biến cố :” số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”

- Trường hợp 1: a > 2

Chọn a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}: có 7 cách chọn

Chọn b có 9 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

⇒ Trường hợp 1 có: 7.9.8 = 504 ( số)

- Trường hợp 2: a = 2; b > 5

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn

Chọn c có 8 cách chọn

⇒ Trường hợp 2 có: 1.4.8 = 32 ( số)

- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0

Chọn a có 1 cách chọn

Chọn b có 1 cách chọn

Chọn c có 7 cách chọn

⇒ Trường hợp 3 có: 1.1.7 = 7 ( số)

Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543

Vậy P(M) = \(\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{{543}}{{648}}\)=\(\frac{{181}}{{216}}\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
A. \(\frac{1}{2}\);
B. \(\frac{1}{3}\);
C. \(\frac{1}{4}\);
D. \(\frac{1}{6}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : Mỗi lần chọn 1 số bất kì từ 6 số đã cho, ta được một tổ hợp chập 1 của 6 nên n(Ω) = \(C_6^1\)= 6

Gọi B là biến cố :”Số lấy ra là số nguyên tố”

Ta có: B = {2} ⇒ n(B) = 1

Vậy P(B) = \(\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{1}{6}\)

Câu 2

Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.
A. 16;
B. 14;
C. 13;
D. 17.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi n là số học sinh nam của lớp (n ∈ ℕ*; n ≤ 28)

⇒ Số học sinh nữ là 30 – n

Ta có: Mỗi lần chọn 3 học sinh từ 30 học sinh cho ta một tổ hợp chập 3 của 30 nên n(Ω) =\(C_{30}^3\)= 4060

Gọi N là biến cố:” Chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ”

Việc chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ có thể xem 1 công việc 2 công đoạn:

- Công đoạn 1: chọn 2 học sinh nam có\(C_n^2\)

- Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh nữ có \(C_{30 - n}^1\)= 30 – n   cách

⇒ n(N) = (30 – n).\(C_n^2\)

⇒ P(N) = \(\frac{{n(N)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{\left( {30{\rm{ }}--{\rm{ }}n} \right).C_n^2}}{{4060}}\)= \(\frac{{12}}{{29}}\)

⇒ (30 – n).\(C_n^2\) = 1680

Mà \(C_n^2\)=\(\frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}}\)= \(\frac{{(n - 2)!.(n - 1).n}}{{2!(n - 2)!}}\)=\(\frac{{n(n - 1)}}{2}\)

⇒ (30 – n). \(\frac{{n(n - 1)}}{2}\) = 1680

⇒ -n3 + 31n2 - 30n + 3360 = 0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}{n_1} \approx - 8,82\\{n_2} \approx 23,82\\{n_3} = 16\end{array} \right.\)

Vì n ∈ ℕ*; n ≤ 28 nên n = 16

Vậy số học sinh nữ của lớp là : 30 – 16 = 14 (học sinh).

Câu 3

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. P(A) là số lớn hơn 0;
B. P(A) = 1 – P(A-);
C. P(A) = 0 ⇔ A = Ω;
D. P(A) là số nhỏ hơn 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ở goc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt, cứ thế ở các góc phần tư thứ hai , thứ 3, thứ 4 ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt( các điểm không nằm trên trục toạ độ). Lấy 2 điểm bất kì. Xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt 2 trục toạ độ.
A. \(\frac{{68}}{{91}}\);
B. \(\frac{{23}}{{91}}\);
C. \(\frac{8}{{91}}\);
D. \(\frac{{83}}{{91}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:

A. \(\frac{1}{4}\);
B. \(\frac{1}{6}\);
C. \(\frac{1}{{24}}\);
D. \(\frac{1}{{256}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 bạn học sinh tham gia thi vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau( các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.
A. 405;
B. 435;
C. 30;
D. 45.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập