Câu hỏi:
05/09/2022 4,904Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \(\overline {abc} \)là số có ba chữ số cần tìm
Số phần tử của không gian mẫu là : n(S) = 9.9.8 = 648
Gọi M là biến cố :” số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”
- Trường hợp 1: a > 2
Chọn a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}: có 7 cách chọn
Chọn b có 9 cách chọn
Chọn c có 8 cách chọn
⇒ Trường hợp 1 có: 7.9.8 = 504 ( số)
- Trường hợp 2: a = 2; b > 5
Chọn a có 1 cách chọn
Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn
Chọn c có 8 cách chọn
⇒ Trường hợp 2 có: 1.4.8 = 32 ( số)
- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0
Chọn a có 1 cách chọn
Chọn b có 1 cách chọn
Chọn c có 7 cách chọn
⇒ Trường hợp 3 có: 1.1.7 = 7 ( số)
Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543
Vậy P(M) = \(\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{{543}}{{648}}\)=\(\frac{{181}}{{216}}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
Câu 2:
Câu 3:
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán.
Câu 4:
Câu 5:
Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:
Câu 6:
về câu hỏi!