b) Tính tỉ số DEBC

b) Vì ADHE là tứ giác nội tiếp nên ∠ADE=∠ABC (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp) Xét ∆ADE và ∆ABC có : ∠BAC chung, ∠ADE=∠ABC(cmt) ⇒ΔADE∽ΔABC(g.g)⇒DEBC=ADAB Xét tam giác ABC có ∠ADB=90°gt,∠BAD=45°gt⇒ΔABD vuông cân tại D⇒cos∠BAD=ADAB⇔cos45°=ADAB=22 Vậy DEBC=22

Câu hỏi:

12/07/2024 1,330

b) Tính tỉ số $\frac{D E}{B C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì ADHE là tứ giác nội tiếp nên $∠ A D E = ∠ A B C$ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Xét $∆ A D E$ và $∆ A B C$ có : $∠ B A C$ chung, $∠ A D E = ∠ A B C (c m t)$

$\Rightarrow Δ A D E ∽ Δ A B C (g . g) \Rightarrow \frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B}$

Xét tam giác ABC có $∠ A D B = 90 ° (g t), ∠ B A D = 45 ° (g t) \Rightarrow Δ A B D$ vuông cân tại D $\Rightarrow \cos ∠ B A D = \frac{A D}{A B} \Leftrightarrow \cos 45 ° = \frac{A D}{A B} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy $\frac{D E}{B C} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của mảnh vườn bằng $216 m^{2}$ Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,827

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 9cm, AC = 12cm

a) Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án » 13/07/2024 6,693

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, $∠ B A C = 45 °$ , Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và

a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 3,596

Câu 4:

b) Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 3 x - 2$ và $(d_{2}) : y = - 2 x + 1$

Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ? Vì sao ?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,258

Câu 5:

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,696

Câu 6:

a) Thực hiện phép tính : $2 \sqrt{25} - \sqrt{16}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,361

Câu 7:

c) Giải phương trình 2x - 3 = 7

Xem đáp án » 13/07/2024 2,242

Xem thêm các câu hỏi khác »