✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 1,754

b) Tính tỉ số $\frac{D E}{B C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì ADHE là tứ giác nội tiếp nên $∠ A D E = ∠ A B C$ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Xét $∆ A D E$ và $∆ A B C$ có : $∠ B A C$ chung, $∠ A D E = ∠ A B C (c m t)$

$\Rightarrow Δ A D E ∽ Δ A B C (g . g) \Rightarrow \frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B}$

Xét tam giác ABC có $∠ A D B = 90 ° (g t), ∠ B A D = 45 ° (g t) \Rightarrow Δ A B D$ vuông cân tại D $\Rightarrow \cos ∠ B A D = \frac{A D}{A B} \Leftrightarrow \cos 45 ° = \frac{A D}{A B} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy $\frac{D E}{B C} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của mảnh vườn bằng $216 m^{2}$ Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn Hoàng là $x (m) (x > 0)$

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m nên chiều dài mảnh vườn là x + 6 (m)

Do diện tích của mảnh vườn là $216 m^{2}$ nên ta có phương trình :

$x (x + 6) = 216 \Leftrightarrow x^{2} + 6 x - 216 = 0$

Ta có $Δ' = 3^{2} + 216 = 225 = 15^{2} > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$[\begin{array}{l} x_{1} = - 3 + 15 = 12 (t m) \\ x_{2} = - 3 - 15 = - 18 (k t m) \end{array}$

Vậy chiều rộng là 12m và chiều dài của mảnh vườn là 12 + 6 = 18 (m)

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng lần lượt là 12m và 18m

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 9cm, AC = 12cm

a) Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có :

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C = \sqrt{225} = 15 c m$

Vậy BC = 15 cm

Câu 3

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, $∠ B A C = 45 °$ , Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và

a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 3 x - 2$ và $(d_{2}) : y = - 2 x + 1$

Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ? Vì sao ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c) Giải phương trình 2x - 3 = 7

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Thực hiện phép tính : $2 \sqrt{25} - \sqrt{16}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack