b) Tính tỉ số DEBC

b) Vì ADHE là tứ giác nội tiếp nên ∠ADE=∠ABC (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp) Xét ∆ADE và ∆ABC có : ∠BAC chung, ∠ADE=∠ABC(cmt) ⇒ΔADE∽ΔABC(g.g)⇒DEBC=ADAB Xét tam giác ABC có ∠ADB=90°gt,∠BAD=45°gt⇒ΔABD vuông cân tại D⇒cos∠BAD=ADAB⇔cos45°=ADAB=22 Vậy DEBC=22

Câu hỏi:

12/07/2024 1,086

b) Tính tỉ số $\frac{D E}{B C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì ADHE là tứ giác nội tiếp nên $∠ A D E = ∠ A B C$ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Xét $∆ A D E$ và $∆ A B C$ có : $∠ B A C$ chung, $∠ A D E = ∠ A B C (c m t)$

$\Rightarrow Δ A D E ∽ Δ A B C (g . g) \Rightarrow \frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B}$

Xét tam giác ABC có $∠ A D B = 90 ° (g t), ∠ B A D = 45 ° (g t) \Rightarrow Δ A B D$ vuông cân tại D $\Rightarrow \cos ∠ B A D = \frac{A D}{A B} \Leftrightarrow \cos 45 ° = \frac{A D}{A B} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy $\frac{D E}{B C} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của mảnh vườn bằng $216 m^{2}$ Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,737

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 9cm, AC = 12cm

a) Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án » 13/07/2024 3,925

Câu 3:

b) Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 3 x - 2$ và $(d_{2}) : y = - 2 x + 1$

Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ? Vì sao ?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,845

Câu 4:

a) Thực hiện phép tính : $2 \sqrt{25} - \sqrt{16}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,239

Câu 5:

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,076

Câu 6:

c) Giải phương trình 2x - 3 = 7

Xem đáp án » 13/07/2024 2,005

Câu 7:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, $∠ B A C = 45 °$ , Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và

a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 1,887

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Tính tỉ số $\frac{D E}{B C}$

Nhà sách VIETJACK:

Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của mảnh vườn bằng $216 m^{2}$ Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 9cm, AC = 12cm

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 3 x - 2$ và $(d_{2}) : y = - 2 x + 1$

Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ? Vì sao ?

a) Thực hiện phép tính : $2 \sqrt{25} - \sqrt{16}$

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Giải phương trình 2x - 3 = 7

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, $∠ B A C = 45 °$ , Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và

a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Tính tỉ số DEBC

Nhà sách VIETJACK:

Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của mảnh vườn bằng 216m2 Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài cạnh BC

b) Cho hai đường thẳng d1:y=3x−2 và d2:y=−2x+1 Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ? Vì sao ?

a) Thực hiện phép tính :225−16

b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Giải phương trình 2x - 3 = 7

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,∠BAC=45° , Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tính tỉ số $\frac{D E}{B C}$

Nhà bạn Hoàng có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của mảnh vườn bằng $216 m^{2}$ Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn Hoàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 9cm, AC = 12cm

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = 3 x - 2$ và $(d_{2}) : y = - 2 x + 1$

Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ? Vì sao ?

a) Thực hiện phép tính : $2 \sqrt{25} - \sqrt{16}$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, $∠ B A C = 45 °$ , Vẽ các đường cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và

a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp