Elip [ left( E right): frac{{{x^2}}}{{36}} + frac{{{y^2}}}{9} = 1 ] có độ dài trục lớn bằng: A. 5; B. 12; C. 25; D. 50.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Tổng quát: Phương trình của Elip là ( frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 left( {a > b > 0} right), ) có độ dài trục lớn ({A_1}{A_2} = )2a. Xét [ left( E right): frac{{{x^2}}}{{36}} + frac{{{y^2}}}{9} = 1 ] [ Rightarrow left { begin{array}{l}{a^2} = 36 {b^2} = 9 end{array} right. ] [ Rightarrow left { begin{array}{l}a = 6 b = 3 end{array} right. , , ] [ Rightarrow , ,{A_1}{A_2} ]= 2.6 = 12.

Elip ( E ): x^2/36 + y^2/9 = 1 có độ dài trục lớn bằng: A. 5; B. 12; C. 25; D. 50.

Câu 1

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\);

B. Phương trình đường chuẩn \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\);

C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.

D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khẳng định sai: Trục đối xứng của parabol là trục Oy.

Cần sửa lại: Trục đối xứng của parabol là trục Ox.

Câu 2

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \[{y^2} = 2x\]

A. \(x = - \frac{3}{4};\)

B. \(x = \frac{3}{4};\)

C.\(x = \frac{3}{2};\)

D. \[x = - \frac{1}{2}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2px\)

\[ \Rightarrow \]2p = 2 \( \Rightarrow \) p =1. Phương trình đường chuẩn là \(x = - \frac{p}{2}\)=\[ - \frac{1}{2}\] .

Câu 3

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5;

B. 10;

C. 20;

D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\);

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\);

C. Với c² = a² + b² (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

D. Với c² = a² + b² (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(c; 0), \({F_2}\)(– c; 0);

B. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(0; c), \({F_2}\)(0; – c);

C. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;0} \right)\), \({F_2}\left( { - c;0} \right)\);

D. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;c} \right)\), \({F_2}\left( {0; - c} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng \(\Delta \) cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến \(\Delta \);

B. Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\) với a là một số không đổi và a < c;

C. Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho \(M \in \left( P \right)\)\( \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a\);

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng:

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \[{y^2} = 2x\]

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu